2013—2014学年度第二学期南昌市期末终结性测试卷

高一数学(甲卷)参考答案及评分意见

选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案

B

A

D

B

A

B

C

C

B

D



二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，请将正确答案填写在横线上）

11.
； 12．
； 13. ； 14. ； 15．.

三、解答题（本大题共5小题，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16．解： ab－(a＋b)＝(a－1)(b－1)－1，…………………………………………………2分

∵a>2，b>2，∴a－1>1，b－1>1. …………………………………………………4分

∴(a－1)(b－1)－1>0. …………………………………………………6分

∴ab－(a＋b)>0.

∴ab>a＋b. …………………………………………………8分

17．解：原不等式等价于

当=0时，原不等式等价于
……………………………………………1分

解得
，此时原不等式得解集为{x|
}；………………………………3分

当
时, 原不等式等价于
, …………………………………5分

当
原不等式的解集为
； ………………………………………6分

当

原不等式的解集为
；…………………………………8分

当
原不等式的解集为
. ………………………………… 10分

18.解：（1）
…………………………………………………3分

（2）

（3）
……………………………………………7分

……………………………………………8分

…………………………………………………9分

当输出的结果为4时，则输入的x的值为2或-2…………………………………………………10分

19．⑴依题意，
…………………1分

解得
……………………………………………………………………………………………2分。

⑵
…………3分，
…………4分，

，从质量的稳定性角度考虑，采购甲药厂的产品比较合适………………………5分。

⑶从甲厂的样品中任取两份的所有结果有：（88,89），（88,90），（88,91），（88,92），（89,90），（89,91），（89,92），（90,91），（90,92），（91,92）共10种…………………………………………………7分，

其中至少有一份得分在（90,100]之间的所有结果有：（88,91），（88,92），（89,91），（89,92），（90,91），（90,92），（91,92），共7种………………………………………………………………………9分

所以在抽取的样品中，至少有一份分数在（90,100]之间的概率
……………………10分

20．解： 1）由△NDC∽△NAM，可得
，

∴
，即
，

故
， …………………………………3分，

由
且
，可得
，

解得
，

故所求函数的解析式为
，定义域为
．…………………………………………6分，

（2）令
，则由
，可得
，

故

， …………………………………9分，

当且仅当
，即
时
．又
，故当
时，取最小值96．…………11分，

故当
的长为（米）时，矩形
的面积最小，最小面积为
（平方米）……… 12分