2．已知
=（5，-3），C（-1，3），
=2
，则点D的坐标为

（A）（11，9） （B）（4，0） （C）（9，3） （D）（9，-3）

3．设向量
的模为
，则cos2(=( )

A.
B.
C.
D.

4．已知a、b、c为△ABC的三边长，若满足(a＋b－c)(a＋b＋c)＝ab，则∠C的大小为(　　)

A．60° B．90°

C．120° D．150°

5．在
则这个三角形的形状是

（A）锐角三角形 （B）钝角三角形

（C）直角三角形 （D）等腰三角形

6．把函数y=cosx的图象向左平移
个单位,然后把,图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），则所得图形对应的函数解析式为（ ）

A.
B.

C.
D.

7．己知
是夹角为
的两个单位向量，则
模是

（A）3 （B）
（C）
（D）7

8．若函数f (x)=sinax+cosax(a>0)的最小正周期为1，则它的图像的一个对称中心为（ ）

A．
B.(0,0) C.(
) D.

9．设向量
,若
(t(R),则
的最小值为（ ）

A．
B.1 C.
D.

10. 在△ABC中，sin A＝，a＝10，则边长c的取值范围是(　　)

A. B．(10，＋∞)

C．(0,10) D.

第Ⅱ卷 非选择题（ 100 分）

二、填空题，共有4个小题，每小题5分，共20分。

11．在边长为
的正三角形ABC中，设
=c,
=a,
=b,则a·b+b·c+c·a等于_______________

12．△ABC中，已知tanA=
，tanB=
，则∠C等于_______________

13. 使函数f(x)=sin(2x+
)+
(其中0<
<)是奇函数，且f(x)在[0，
上是减函数，则
的值是_______________

14 函数
的单调递增区间是_____________________________

三、解答题：（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

15．（12分））已知cosα=
，且-
＜α＜0, 求
的值．

16．（12分）设
，
，且
，
，

求
的值．

17．（14分）已知
,

(1)求
的值；

（2）求
的夹角
；

（3）求
的值．

18．（14分）设函数

（1）写出函数f (x)的最小正周期及单调递增区间；

（2）当 时，函数f (x)的最小值为2，求此时函数f (x)的最大值，并指出x取何值时函数f (x)取得最大值．

19．（14分）在△ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，若a＝2，C＝，cos ＝，求: (1)
的值； (2) △ABC的面积S.

20．（14分）已知
.

（1）求
的值；

（2）求
的值.

高一数学试题答题卷

注意事项：

1.本试卷分为试题卷和答题卡两部分，考试时间120分钟，满分150分.

2.所有答案均须做在答题卷中相应区域，做在其它区域无效.

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案























填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

12.

14.

解答题（本大题共6小题，满分80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

15．（12分）已知cosα=
，且-
＜α＜0, 求
的值

16．（12分）设
，
，且
，
，

求
的值．

17．（14分）已知
,

(1)求
的值； （2）求
的夹角
； （3）求
的值

18．（14分）设函数

（1）写出函数f (x)的最小正周期及单调递增区间；

（2）当 时，函数f (x)的最小值为2，求此时函数f (x)的最大值，并指出x取何值时函数f (x)取得最大值．

19. （14分）在△ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，若a＝2，C＝，cos ＝，求: (1)
的值； (2) △ABC的面积S.

　 20. （14分）已知
.

（1）求
的值； （2）求
的值.

高一数学参考答案

一、DDBCB,BCCAD

二、11、-3；12、
；13、
；14、

三、解答题：

15．（12分）解：∵cosα=
，且-
＜α＜0，

∴sinα=
,
.

∴原式=

16．（12分）解：
，
，
，
。

由
，
得：
，
，
。

18．解：

19．解（1）　cos B＝2cos2 －1＝，

故B为锐角，sin B＝.

（2）因为sin A＝sin(π－B－C)＝sin＝.

由正弦定理得c＝＝，

所以S△ABC＝acsin B＝×2××＝.

又
故

（2）

解法二：（1）联立方程

由①得
将其代入②，整理得

故