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简介:
考试时间:120分钟 试卷满分:150分 2014.4.17 本次考试不可使用计算器 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.每题有且只有一个选项是正确的,请把答案填在答卷相应位置上) .与角终边相同的角是 A. B. C. D. 2.若,且,则是 A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 3. 如图,已知,,,用,表示,则等于 A. B. C. D. 4.的值为 A. B. C. D. 5.已知,,,则向量在向量方向上的投影是 A.2 B. -2 C.4 D. -4 6.下列关系式中正确的是 A. B. C. D. 7. 已知均为单位向量,它们的夹角为,则等于 A.1 B. C. D.2 8.同时具有性质“①最小正周期是π,②图象关于直线对称;③在上是增函数”的一个函数是 A. B. C. D. 二、填空题(本大题共3小题,每小题5分,共15分) 9. 已知扇形的中心角为120°,半径为,则此扇形的面积为 . 10.已知,则___________. 11.如图,在边长为1的正六边形中,, ,,则 . 三、解答题(本大题共有4个小题,共45分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.) 12.(本小题满分9分) 已知. (1)若,求. (2)若,求. (3)若A、B、C三点共线,求. 13. (本小题满分12分) 已知 (1)求的值; (2)求的值; (3)若是第三象限角,求的值. 14. (本小题满分12分) 已知定义在(﹣∞,+∞)的函数f(x),对任意x∈R,恒有 f(x+)=﹣f(x)成立. (1)求证:函数f(x)是周期函数,并求出它的最小正周期T; (2)若函数f(x)=Asin(ωx+?)(A>0,ω>0)在一个周期内的图象如图所示,求出f(x)的解析式,写出它的对称轴方程. 15.(本小题满分12分) 已知函数. (1)求函数的单调递减区间; (2)将函数的图像向左平移个单位,再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图像,求在上的值域. 第Ⅱ卷 一、选择题(本大题共3小题,每小题5分,共15分.每题有且只有一个选项是正确的,请把答案填在答卷相应位置上) 16. 已知角是第二象限角,角的终边经过点,且,则 A. B. C. D. 17.的三个内角的对边分别为,已知,向量, .若,则角的大小为 A. B. C. D. 18.如图,函数,(其中 )的图像与轴交于点。设是图像 上的最高点,、是图像与轴的交点,则与 的夹角的余弦值为 A. B. C. D. 二、填空题(本大题共2小题,每小题5分,共10分) 19. 已知,,且,则点的坐标为__________. 20.若关于的不等式和的解集分别为和,则称这两个不等式为对偶不等式.如果不等式与不等式为对偶不等式,且,则= . 三、解答题(本大题共有2个小题,共25分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.) 21.(本小题满分13分) 已知向量=,,. (1)当时,求及的值; (2)求()的最大值. 22.(本小题满分12分) 如图,在四边形ABCD中,,, 且△BCD是以BC为斜边的直角三角形. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值,
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