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资源名称 福建省福州市第八中学2013-2014学年高一下学期期中考试数学试题
文件大小 519KB
所属分类 高一数学试卷
授权方式 共享资源
级别评定
资源类型 试卷
更新时间 2014-7-1 20:57:09
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资源登录 ljez
资源审核 nyq
文件类型 WinZIP 档案文件(*.zip)
运行环境 Windows9X/ME/NT/2000/XP
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简介:



考试时间:120分钟 试卷满分:150分

2014.4.17

本次考试不可使用计算器

第Ⅰ卷

一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.每题有且只有一个选项是正确的,请把答案填在答卷相应位置上)

.与角终边相同的角是

A.  B.  C.  D. 

2.若,且,则是

A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角

3. 如图,已知,,,用,表示,则等于

A.  B. 

C.  D. 

4.的值为

A.  B.  C. D. 

5.已知,,,则向量在向量方向上的投影是

A.2 B. -2 C.4 D. -4

6.下列关系式中正确的是

A. B. 

C.  D. 

7. 已知均为单位向量,它们的夹角为,则等于

A.1 B. C. D.2

8.同时具有性质“①最小正周期是π,②图象关于直线对称;③在上是增函数”的一个函数是

A.  B. 

C.  D. 

二、填空题(本大题共3小题,每小题5分,共15分)

9. 已知扇形的中心角为120°,半径为,则此扇形的面积为  .

10.已知,则___________.

11.如图,在边长为1的正六边形中,,

,,则 .

三、解答题(本大题共有4个小题,共45分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.)

12.(本小题满分9分)

已知.

(1)若,求.

(2)若,求.

(3)若A、B、C三点共线,求.

13. (本小题满分12分)

已知

(1)求的值;

(2)求的值;

(3)若是第三象限角,求的值.

14. (本小题满分12分)

已知定义在(﹣∞,+∞)的函数f(x),对任意x∈R,恒有

f(x+)=﹣f(x)成立.

(1)求证:函数f(x)是周期函数,并求出它的最小正周期T;

(2)若函数f(x)=Asin(ωx+?)(A>0,ω>0)在一个周期内的图象如图所示,求出f(x)的解析式,写出它的对称轴方程.

15.(本小题满分12分)

已知函数.

(1)求函数的单调递减区间;

(2)将函数的图像向左平移个单位,再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图像,求在上的值域.

第Ⅱ卷

一、选择题(本大题共3小题,每小题5分,共15分.每题有且只有一个选项是正确的,请把答案填在答卷相应位置上)

16. 已知角是第二象限角,角的终边经过点,且,则

A. B. C. D.

17.的三个内角的对边分别为,已知,向量, .若,则角的大小为

A. B. C. D.

18.如图,函数,(其中

)的图像与轴交于点。设是图像

上的最高点,、是图像与轴的交点,则与

的夹角的余弦值为

A.  B.  C.  D. 

二、填空题(本大题共2小题,每小题5分,共10分)

19. 已知,,且,则点的坐标为__________.

20.若关于的不等式和的解集分别为和,则称这两个不等式为对偶不等式.如果不等式与不等式为对偶不等式,且,则=  .

三、解答题(本大题共有2个小题,共25分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.)

21.(本小题满分13分)

已知向量=,,.

(1)当时,求及的值;

(2)求()的最大值.

22.(本小题满分12分)

如图,在四边形ABCD中,,, 且△BCD是以BC为斜边的直角三角形.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)求的值,



 



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