说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷90分，共150分，答题时间120分钟.

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题：每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）

1．已知
与
共线，则的值为（　　）

A．2 B．-6 C．4 D．-8

2．函数
的一条对称轴方程是 （ ）

A．
B．
C．
D．

3．角θ满足条件sin2θ>0,且cosθ+sinθ<0,则θ在 （ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．己知sinθ+cosθ=
,θ∈(0,π),则tanθ等于 （ ）

A．
B．－
C． ±
D．-

5．函数y=Asin（ωx+?）在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为（　　） A．
B．
　

C．
D．

6．已知O是△ABC所在平面内一点,若
+
+
=
,且|
|=|
|=|
|,则△ABC是 （ ）

A．任意三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形

7．已知
，
满足：
，
，
，则
( )

A．
B．
C．4 D．

8．把函数y＝sinx的图象上所有点的横坐标都缩小到原来的一半，纵坐标保持不

变，再把 图象向左平移
个单位，这时对应于这个图象的解析式（ ）

A、 y＝－sin2x B． y＝cos2x

C．y＝sin(2x－
) D．y＝sin(2x＋
)

9．已知
,
, 则
的值为 ( )

A．
B．
C．
D．

10．已知下列命题：①若向量a∥b，b∥c，则a∥c；②若
，则
；③若
=0，则
或
； ④在
中，若
，则△ABC是钝角三角形；⑤
其中正确命题的个数是（　　）

A．0 B．1 C．2 D．3

11函数
的图像与函数
的图像所有交点的横坐标之和等于( ) （A）2 (B) 4 (C) 6 (D)8

12．设向量a，b，c满足
=
=1，向量
，
=
，则
的最大值等于( )

(A)2 (B)
(c)
(D)1

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题：每小题5分，共20分，把正确答案填写在题中的横线上，或按题目要求作答．

13．已知ABCD为平行四边形，A(-1,2)，B (0,0)，Ｃ(1,7)，则Ｄ点坐标为　　　　　　　

14．若
，则
= ；

15、已知函数
是偶函数，且
则
的值为 ．

16．已知函数f(x)＝2sin x，g(x)＝2sin，直线x＝m与f(x)，g(x)的图象分别交M、N两点，则|MN|的最大值为________．

三、解答题：共70分．要求写出必要的文字说明、重要演算步骤）

17．（本题满分8分）证明：

①

18．（本题满分12分）已知

（I）求
；

（II）当k为何实数时,k

与
平行, 平行时它们是同向还是反向？19．（本题满分12分）

20．（本题满分12分）已知
,

求
的值； （2）求
的夹角
；（4分）（3）求
的值．（4分）

21．（本题目满分12分）

函数

(1) 当m=0时，求
在区间
上的取值范围；

(2) 当
时，
，求m的值。

22．（本题满分14分）某居民小区内建有一块矩形草坪ABCD，AB=50米，BC=

米，为了便于居民平时休闲散步，该小区物业管理公司将在这块草坪内铺设三条

小路OE、EF和OF，考虑到小区整体规划，要求O是AB的中点，点E在边BC上，

点F在边AD上，且∠EOF=90°，如图所示．

（1）设∠BOE=，试将
的周长表示成的函数关系式，并求出此函数的定义域；

（2）经核算，三条路每米铺设费用均为400元，试问如何设计才能使铺路的总费用最低？并求出最低总费用．