命题人：郭思锋

一、选择题（每题5分）

1、某社区有400个家庭，其中高等收入家庭120户，中等收入家庭180户，低收入家庭100户.为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本，记作①；某校高一年级有13名排球运动员，要从中选出3人调查学习负担情况，记作②.那么，完成上述2项调查宜采用的抽样方法是（ ）

A．①用简单随机抽样，②用系统抽样 B．①用分层抽样，②用简单随机抽样

C．①用系统抽样，②用分层抽样 D．①用分层抽样，②用系统抽样。

2、
的值为（ ）

A.
B.
C.
D.

3、从1,2,3,4中任取2个不同的数,则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是( )

A
B.
C.
D.

4、如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是( )

A.
B.

C.
D.

5、
，则
的值等于（ ）

A．
B．
C．
D．

6、将某选手的9个得分去掉1个最高分,去掉1个最低分,7个剩余分数的平均分为91.现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊,无法辨认,在图中以x表示:

则7个剩余分数的方差为( ).

A.
B.
C.36 D.

7、已知
的值为（ ）

A．－2 B．2 C．
D．－

8、函数y＝sin(2x＋)图象的对称轴方程可能是 (　　)

A．x＝－ B．x＝－ C．x＝ D．x＝

9、已知角θ的顶点为坐标原点,始边为x轴的正半轴.若P(2,y)是角θ终边上一点,且sinθ=-
,则y= .

A．
　　B．
C．
D

10、下列函数中同时具有①最小正周期是π；②图象关于点（
,0）对称这两个性质的是（　　）

y＝cos（2x＋
） B．y＝sin（2x＋
）

C．y＝sin（
＋
） D．y＝tan（x＋
）

11、已知函数
在同一周期内，
时取得最大值
，
时取得最小值－
，则该函数解析式为 （ ）

A．
B．

C.
D．

12、若
为锐角且
，则
的值为（ ）

A
B
C
D

二、填空题（每题5分）

13．某校从高一年级学生中随机y抽取部分学生,将他们的模块测试成绩分成6组:[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),

[80,90),[90,100]加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.已知高一年级共有学生600名,据此估计,该模块测试成绩不少于60分的学生人数为

14.若
则=

15.已知样本9，10，11，x，y的平均数是10，方差是4，则
y=

16利用计算机产生0~1之间的均匀随机数a,则事件“3a-1>0”发生的概率为 .

三．解答题

17（10分)若
=
，求
的值.

18(10分)为了了解高一女生的身高情况，某中学对高一某班女生的身高（单位：
）进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：

组　别

频数

频率



 [145.5,149.5)

1

0.02



 [149.5,153.5)

4

0.08



 [153.5,157.5)

20

0.40



 [157.5,161.5)

15

0.30



 [161.5,165.5)

8

0.16



 [165.5,169.5]







合　计







 （1）求出表中、、
、
所表示的数值；

（2）画出频率分布直方图；

19（12分) (本小题满分12分)已知f(x)＝sin＋，x∈R.

(1)求函数f(x)的最小值以及对应的x.

(2)求它单调增区间．

(3)函数f(x)的图象可以由函数y＝sin x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到？

20．(12分)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)在一个周期内的图象如图所示．

(1)求函数的解析式；

(2)设0

21．（12分）在
件产品中有一等品
件，二等品件（一等品和二等品都是正品），其余为次品．

（1）从中任取件进行检测，件都是一等品的概率是多少？

（2）从中任取件进行检测，件中至少有一件次品的概率是多少？

（3）如果对产品逐个进行检测，且已检测到前3次均为正品，则第4次检测的产品仍为正品的概率是多少？

22．（12分）

（1）求
倾斜角为锐角的概率。

（2）求直线
与圆
有公共点的概率。