一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.数列
的
一个通项公式是 （　　）

A．
B．
C．
D．

2.在△ABC中,已知
=
,
=2,B=45°,则角A= （　　）

A．
或
B．
或
C．
D．

3.将函数
的图象向左平移
个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是 （ ）

A.
B.
C.
D.

4.已知

，
，则
的值为 （ ）

A．
B．
C．
D．

5.在△ABC中，a,b,c分别为角A、B、C的对边且
则角B的大小为 （ ）

A．
B．
C
．
D．

6.已知等差数列
的前
项和为
且满足
（ ）

A.
是常数 B.
是常数 C.
是常数 D.
是常数

7.设
，
分别为
等差数列与等比数列，且
，则以下结论正确的是 （ ）

A．
B．
C.
D.

8. 已知
是等差数列
的前
项和，且
有下列五个结论 ①
②
③
; ④数列
;⑤数列
的前
项 和
中最大为
.其中正确的个数是 （ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9.已知函数
的值域为
，设
的最大值为
，最小值为
，则
=
（ ）

A．
B．
C．
D．

二.填
空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分

11.sin47°cosl3°+sinl3°sin43°的值等于__________.

12. 若
.

13.设等差数列
的前

项和为
，若
,则
.

14.已知

，
，则
．

15.
.

16. 在
中，B=3A,则
的范围是 .

17.已知数列
的项是由1或2构成，且首项为1，在第
个1和第
个1之间有
个2，即数列
为
记数列
的前
项和为
，则
；
.

三.解答题:本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、
证明过程或演算步骤.

19.已知等比数列
中，
，公比
，
又恰为一个等差数列的第7项，第3项和第1项.

(1)求数列
的通项公式；

（2）设
，求数列

20.在锐角三角形

（1）求

（2）若

[来源:学科网]

22.设
是由正数组成的等差数列，
是其前n项和.

（1）若
；

（2）已知互不相等的正整数
，满足p＋q＝2m.证明：
；

（3）是否存在常数
和等差数列
，使
恒成立（n∈N*）？若存在， 试求出常数
和数列
的通项公式；若不存在，请说明理由.

2013学年度

余姚中学 高一数学第一次质量检测答题卷

第二学期

一．选择题

题号

 1

 2

 3

 4

 5


6

 7

 8

 9

 10[来源:学科网ZXXK]



答案

























二.填空题

11. ；12.
；

13. ；14. ；

15. ；16. ；

17. .

三.解答题

18.

[来源:学科网]

座位号





19.

20.

21.

[来源:Zxxk.Com]

22.

2013学年度

余姚中学 高一数学第一次质量检测答案

第二学期

，
，

（若用基本不等式，
）[来源:Zxxk.Com]

21.(15分)

(也可直接
证明
).

(15分)
(基本量法也可行)

（也可用基本不等式直接证）.