本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．全卷共六页，第Ⅰ卷1至2页为选择填空部分．第Ⅱ卷3至6页为答题卷．满分150分，考试时间120分种．注意：答案写在答题卷上有效．

第Ⅰ卷

一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1.已知数列{
}对任意的p，q∈N*满足
且
=6，那么
等于 （ ）

A． 165 B． 33 C． 30 D． 21

2．向量
＝（1，－2），|
|＝4|
|，且
、
共线，则
可能是 （ ）

A．（4，8） B．（－
4，8） C．（－4，－8） D．（8，4）

3．已知等差数列{an}满足：
，则{
}的前5项和

=
（　 ）

A． 10 B． 9 C． 8 D． 7

4．设△ABC的内角
A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，则△ABC的形状为 （　 　）

A．直角三角形 B．锐角三角形

C．钝角三角形 D．不确定

5．已知O是三角形ABC所在平面内一点，D为BC边中点，且


=
,则（
）

A．
=
B．
=
C．
=
D．
=

6．设数列{
}，下列判断一定正确的是 （　　 ）

A．若
，
，则{
}为等比数列；

B．若
，
，则{
}为等比数列；

C．若
，
，则{
}为等
比数列；

D．若
，
，则{
}为等比数列。

7. 若
是非零向量，且
，
，则函数
是 ( )

A．一次函数且是奇函数 B．一次函数但不是奇函数

C．二次函数且是偶函数 D．二次函数但不是偶函数

8. 在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a,b,c，若∠C=120°，
,则（ ）

A.a>b B.a

9. 已知等差数列
的前
项和为
,
,且
对一切
恒成立，则此等差数列
公差
的取值范围是
（ ）

A.
B.

C.
D.

10.给定两个长度均为2的平面向量
和
,它们的夹角为
，点C在以O为圆心的圆弧上运动，如图所示，若

+
，其中x,y
,则x+y的最大值是
（ ）

A．
B．2 C．
D．

二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分．）

11．设数列{an},{bn}都
是等差数列，若
，
，则
__________。

12．若平面向量
、
满足
=1，
=
，
=0，则
在
上的投影为__________。

13．若△ABC的面积为
，则角
=__________。

14．设公差不为零的等差数列{an}的前
项和为
。若
，则
=

__________。

15．已知△ABC得三边长成公比为
的等比数列，则其最大角的余弦值为__________。

16. 已知向量集合
={
|
=（1，2）+
（3，4），
∈R}，
={
|
=（-2，-2）+
（4，5），
∈R}，则
=__________。

17.如果满足
,
,
的△ABC恰有一个。那么
的取值范围是__________。

金华一中2013-2014学年第二学期期学段考试

高一 数学

第Ⅱ卷 答题卷

一、选择题 （10
5分=50分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案

C[来源:Zxxk.Com]

B

A

A

B

C

A

A

B

D





二、填空题 （7
4分=28分）

11．________35__________ 12．____
__________ 13．______
____________

14．__________
_0_______ 15．_______
___________ 16．_____（-2，-2）_______

17．_______
___________

三
、解答题：（本大题共
5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

18．（14分）已知等差数列
中，

(Ⅰ)求数列
的通项公式；

(Ⅱ)设
=
,求
。

(Ⅰ)

(Ⅱ)

[来源:学科网]

19．(14分) 在

中，内角
的对边分别为
．已知
．

（Ⅰ）求
的值；

（Ⅱ
）若
为钝角，
，求
的取值范围.

（Ⅰ）
=3

（Ⅱ）

20．(14分) 如图直角三角形ABC中，AC⊥BC，AB=2，D是AB的中点，M是C
D上的动点．

（Ⅰ）若M是CD的中点，求


的值；

（Ⅱ）求（
+
）

的最小值。

（Ⅰ）

（Ⅱ）

[来源:Zxxk.Com]

[来源:学+科+网]

21．（15分）在△ABC三角形ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知

＝(cosB，cosC)，
＝(2a+c，b)，且


。

（Ⅰ）求角B的大小及y=sin2A+sin2C的取值范围；

（Ⅱ）若b=
，a+c＝4，求△ABC的面积。

（Ⅰ）角B=
,

（Ⅱ）

22．(15分) 设函数
上两点
、
，若
=
(
[来源:Zxxk.Com]

+
),且
的横坐标为
。

（Ⅰ）求
点的纵坐标；

（Ⅱ）若
，求
；

（Ⅲ）记
为数列
的前
项和，若
对一切

都成立，试求
的取值范围。

（Ⅰ）

（Ⅱ）

（Ⅲ）