嘉兴市第一中学2013学年第二学期期中考试

高一数学 试题卷

满分[ 100]分 ，时间[120]分钟 2014年4月

一．选择题（每小题3分，共36分）

1. 与角－
终边相同的角是 （　 　）

(A)
(B)
(C)
(D)

2．若扇形的面积为
,半径为1，则扇形的圆心角为 （　 　）

（A）
（B）
（C）
（D）

3．
（　 　）

（A）
（B）
（C）1 （D）

4．将函数
的图象向左平移个单位，则平移后的函数图象（ ）

(A ) 关于直线
对称 (B) 关于直线
对称

(C) 关于点
对称 ( D) 关于点
对称

5. 如图，
三点在地面同一直线上，
，从
两点测得点仰角分别是
，则点离地面的高度
等于 （ ）

(A)
(B)

( C)
( D)

6．函数
取最大值时的值为 （ ）

(A)
(B)
(C)
(D)

7．若函数
的部分图象如图所示，则和的值可以是 （　 　）

（A）
（B）

（C）
（D）

8.在
中，
分别为角
的对边，
，则
的形状为( )

(A) 正三角形 　　( B )直角三角形 　　(C )等腰直角三角形 　　　( D ) 等腰三角形

9. 函数
的单调递减区间为 ( )

(A)
( B)

( C )
(D)

10.已知在
中，
则角
的大小为 ( )

( A)
(B)
(C)
或
( D)　

11. 若函数
与函数
的图像的对称轴相同,则实数的值为（ ）

(A )
(B )
(C )
( D )

12.在
中，已知
，给出以下四个论断：（ ）

①
②

③
　 ④

其中正确的是

（A）①③ （B）②④ （C）①④ （D）②③

二．填空题（每小题3分，共18分）

13．如果角
的终边经过点
，则
．

14．已知
，则
的值是 ．

15．若
的面积为
，则角
=__________.

16．若
，且
，则角
的取值范围是 .

17.已知函数
的值域为
，设
的最大值为
，最小值为，则
=_________.

18． 已知函数
，则函数
的最小值为 .

三．解答题

19. (本题6分)

已知
, 且
,
, 求
的值．

20. (本题6分)

已知函数

求函数
的单调递增区间；

若
，
的值.

21. (本题8分)

在
.

(1) 求
的长

(2) 若点是
的中点，求中线
的长度.

22. (本题8分)

已知为第三象限角，
.

(1) 化简
；

(2)设
，求函数
的最小值，并求取最小值时的的值．

23.(本题8分)

已知
的图象经过点
，
，当
时，恒有
，求实数的取值范围.

24、(本题10分)

已知
中，
的对边分别为
且

（1）判断△
的形状，并求
的取值范围;

（2）如图，三角形ABC的顶点
分别在l1、l2上运动，
若直线l1直线l2 ，且相交于点O，求
间距离的取值范围.

期中考试答案

一．选择题（每小题3分，共36分）

1. 与角－
终边相同的角是 （　C　）

A.
B.
C.
D.

2．若扇形的面积为
、半径为1，则扇形的圆心角为 （　B　）

（A）
（B）
（C）
（D）

3．
（　D　）

（A）
（B）
（C）1 （D）

4．将函数
的图象向左平移个单位，则平移后的函数图象（ A ）．

A．关于直线
对称 B．关于直线
对称

C．关于点
对称 D． 关于点
对称

5. 如图，
三点在地面同一直线上，
，从
两点测得点仰角分别是
，则点离地面的高度
等于 （ A ）

A.
B.

C
D .

6．函数
取最大值时x的值为 （ C ）

A．
B．
C．
D．

7．若函数
的部分图象如图所示，则和的值可以是 （　A　）

（A）
（B）

（C）
（D）

8.在
中，
分别为角
的对边，
，则
的形状为( B )

A．正三角形 　　 B．直角三角形 　　C．等腰直角三角形 　　　　D.等腰三角形

9. 函数
的单调递减区间为 ( D )

A.
B.

C.
D.

10.已知在
中，
则角
的大小为 ( A )

A.
B.
C.
或
D.

11. 若函数
与函数
的图像的对称轴相同,则实数的值为（ D ）

A．
B．
C．
D．

12.. 在
中，已知
，给出以下四个论断：（B）

①
②

③
④

其中正确的是

（A）①③ （B）②④ （C）①④ （D）②③

二．填空题（每小题3分，共18分）

13．如果角
的终边经过点
，则
．

14.已知
，则
的值是 ．

14．
；

15．若
的面积为
，则角
=_____
_____。

16．若
，且
，则角
的取值范围是 .

16．

17.已知函数
的值域为
，设
的最大值为
，最小值为，则
=

18． 已知函数
，则函数
的最小值为 9 .

三．解答题

19. (本题6分)

已知
, 且
,
, 求
的值．

19（本题6分）
，
，
，

，

又∵
，∴
；

20. (本题6分) 已知函数

求函数
的单调递增区间；

若
，
的值.

21. (本题8分)

在
，

求①

②若点

解：①由
，

，

由正弦定理知
，

②
，
。

由余弦定理知：

22. (本题8分)

已知为第三象限角，
,

（Ⅰ）化简
；

（Ⅱ）设
，求函数
的最小值，并求取最小值时的的值．

解：（Ⅰ）

又为第三象限角，则

（Ⅱ）

当
，
，即
时，取等号，即
的最小值为4.

23.(本题8分)

已知
的图象经过点
，
，当
时，恒有
，求实数的取值范围。

23、（1）由

从而
，
，

（1）当
时，
，满足题意

（2）当
时，
，

由
，有
，即

（3）当
时，
，

由
，有
， 即

综上所述，实数

24、(本题10分)

已知△
中，A，B，C。的对边分别为a,b,c,且

（1）判断△
的形状，并求sinA+sinB的取值范围。

（2）如图，直线l1直线l2 ，且相交于点O，若三角形ABC的顶点
分别在l1、l2上运动，
求
距离的取值范围。

24．(1)解法（一）

所以为直角三角形

解法（二）