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| 简介：
（命题人：陆俊霞 审题人：鲜继裕 ） 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将答题卷和机读卡一并收回。 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 选择题：（本题共10个小题，每小题5分，共50分，每个小题给出的四个选项中，只有唯一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填涂在机读卡上。） 1、设θ是第三象限角，且＝－cos，则是( ) A、第一象限角 B、第二象限角 C、第三象限角 D、第四象限角 2、已知扇形面积为，半径是1，则扇形的圆心角是（ ） A、 B、 C、 D、 3、，，，a,b,c的大小关系是（ ） A、a 4、给定性质：①最小正周期为，②图象关于直线对称，则下列四个函数中，同时具有性质①②的是（ ） A、 B、 C、 D、 5、函数的单调递增区间是 （ ） A、 B、 C、 D、 6、定义在R上的偶函数对任意x满足 ，且当时，，则的值为 （ ） A、 B、 C、 D、 7、如图，为了研究钟表与三角函数的关系，建立如图所示的坐标系，设秒针尖位置P(x，y)．若初始位置为P0，当秒针从P0(注：此时t＝0)正常开始走时，那么点P的纵坐标y与时间t的函数关系为( ) A、y＝sin B、y＝sin C、y＝sin D、y＝sin 8、下列命题正确的是（ ） A、若=,则A、B、C、D四点构成平行四边形 B、若a、b都是单位向量,则a=b C、向量与是两平行向量 D、两向量相等的充要条件是它们的始点、终点相同 9、如右图在△ABC中，D、E、F分别BC、CA、AB的中点， 点M是△ABC的重心，则等于（ ） A、 B、 C、 D、 10、已知平行四边形三个顶点的坐标分别为（－1，0），（3，0），（1，－5），则第四个点的坐标为（ ） A、（1，5）或（5，－5） B、（1，5）或（－3，－5） C、（5，－5）或（－3，－5 ） D、（1，5）或（－3，－5）或（5，－5） 第Ⅱ卷（非选择题，共100分） 二、填空题：（本题共5个小题，每小题5分，共25分，请把答案填在答题卡上。） 11、如右图，角α的终边与单位圆(圆心在原点，半径为1)交于第二象限的点A，则cos α－sin α＝________。 12、若在区间上的最大值是，则ω=________。 13、有下列说法： ①在同一直角坐标系中，函数y=sinx的图像和函数y=x的图像有三个公共点； ②直线x＝是函数f(x)＝sin(2x＋)的图象的一条对称轴； ③把函数的图像向右移动个单位长度得到函数的图像； ④函数y＝cos(＋)是奇函数 ⑤ 其中正确的是______________。 14、已知两向量a＝(2，sin θ)，b＝(1，cos θ)，若a∥b， 则＝____________。 15、已知，，点P的坐标（x,y）满足方程，若为坐标原点），则a ，b满足的一个等式是_________________。 三、解答题：（本题共6个小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或者演算步骤。） 16、（每小题4分，共12分）已知； （1）求的值http://www..com/； （2）求的值。 （3）求 的值。 17、（每小题6分，共12分） （1）求函数的定义域； （2）求的值域。 18、（每小题4分，共12分）已知函数的部分图象如图所示： （1）求出g(x)的解析式； （2）将函数的图象保持纵坐标不变，横坐标向右平移个单位后得到函数的图像，求函数的最大值及最小正周期； （3）求使的的取值范围的集合。 19、（每小题6分，共12分）设、是不共线的向量，且，. （1）证明：、可以作为一组基底； （2）以、为基底，求向量的的分解式。 20、（（1）小题6分，（2）小题7分，共13分）如右图所示，已知直角梯形ABCD,AD⊥AB,AB=2AD=2CD,过点C作CE⊥AB于E,G为CE的中点,建立适当的坐标系，用向量的坐标表示法证明： （1）DE∥BC； （2）D,G,B三点共线。 21、（（1）小题6分，（2）小题8分，共14分）已知函数f(x)=且方程f(x)=m有两个不相等的实根。 （1）求m的取值范围； （2）求方程的两实根之和。 座位号 雅安中学2013-2014学年高一下期4月月考 数学试题答题卷 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷第2至4页。满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将答题卷和机读卡一并收回。 非选择题 （考生须用0.5毫米黑色墨水签字笔书写） 二、填空题（每小题5分，共25分） 11． 12． 13． 14． 15． 三、（16.17.18.19.题每题12分，、20题13分、21题14分，共75分） 16．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 17． （12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 18．12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 19．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 20．（13分） D C G B E 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 21．（14分） 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 雅安中学2013-2014学年高一下期第一次月考试题 数 学 参考答案 三、解答题 16、解：（1）5 （2） （3）－2 17、解：（1） 得，或 (2)[0, ] 18、（1）； （2） （3） ， 19、（1）证明：假设与共线，即 则 因为，、是不共线的向量 所以，则这样的不存在 故假设不成立，、不共线，可以作为一组基底 | ||||||||||||||||||||||||||||||
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