考号：_________

选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1、若集合A={0，2，3，5}，则集合A的真子集共有（
）

A.7个 B.8个 C.15个 D.16个

2、函数
的定义域为（ ）

A.
B.
C.
D.

3、已知函数
，则
( )

A.

B.
C.2 D.

4、三个数
，
，

之间的大小关系（ ）

A.
B.
C.
D.

5、△ABC中，若
，
，
，则
等于（ ）

A.
B.
C.
或
D.

6、
如下图，
在菱形ABCD中，
，则以下说法错误的是（ ）

A.与
相等的向量只有一个（不含
）

B. 与
的模相等的向量有9个（不含
）

C.
的模恰为
模的
倍

D.
与
不共线
[来源:学§科§网]

7、已知向量
，
，
，若
，则k =（ ）

A.1
B.3 C.5
D.7

8、有以下四种变换方式：

① 向左平移
个单位长度，再将每个点的横坐标缩短为原来的
[来源:Z_xx_k.Com]

② 向右平移
个单位长度，再将每个点的横坐标缩短为原来的

③ 每个点的横坐标缩短为原来的
，向右平移
个单位长度

④ 每个点的横坐标缩短为原来的
，向左平移
个单位长度

其中能将
的图像变换成函数
的是（
）[来源:学科网]

A. ①和③ B. ①和④ C. ②和④ D. ②和③

9、函数
是（ ）

A.最小正周期为
的奇函数

B.最小正周期为
的奇函数

C.最小正周期为
的偶函数

D.最小正周期为
的偶函数

10、给出下列结论：①若
，
，则
； ②若
，则
；

③
； ④
；⑤若

其中正确的为（ ）

A
. ②③④ B. ①②⑤ C. ④⑤ D. ③④⑤

二、填空题（本大题5个小题，每小题5分，共25分）

11.已知向量
，
满足
，
，
，则
_________。

12.若向量
与
相等，其中
，则
=_________。

13.已知
，则
_________。

14.函数
，
的值域为_________。

15.在
中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c已知A=
，
，
的面积为
，则a的值为_________。

三、解答题（本大题6个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16.（12分）已知函数

（1）求
的定义域
及最小正周期；

（2）求
单调递减区间。

17、（12分）已经向量
，
，点A
。

（1）求线BD的中点M的坐标；

（2）若点P
满足
,求
和
的值。

18、（12分）已知
在同一平面
内，且

（1）若
，且
，求
；

（2）若
，且
，求
与
的夹角。

19、（12分）如图，平行四边形ABCD中，点E,F分别是AD,DC边的中点，BE,BF分别与AC交于R,T两点，你能发现AR,RT,TC之间的关系吗？

20、（13分）在
中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且
。

（1）求A；

（2）设
，S为
的面积，求S+
的最
大值，并指出此时B的值。

[来源:学§科§网]

21、（14分）已知定义在R上的函数
满足
，当
时，

，且
。

（1）求
的值；

（2）当
时，关于
的方程
有解，求
的取值范围。



S+
=
,∴当
=
时，S+
取得最大值3.（13分）[来源:学科网]

21、解：（1）由已知
，可得

又由
可知
………5分

（2）方程即为
在
有解。

当
时，
，令

则
在
单增，

当
时，
，令

则
，

综上：

………14分