本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，全卷共120分，考试用时120分钟。

第Ⅰ卷

选择题：（每小题4分，共40分）

1. 集合
，那么（ ）

A.
B.
C.
D.

2. 函数
的定义域为（ ）

A.
B.

C
.
D
.

3. 下列函数中，在
上为增函数的是（ ）

A．
B.
C.
D.

4. 函数
的值域是 （ ）

A.
B.
C.
D.

5. 如果
，那么a、b间的关系是 （ ）

A
B
C
D

6. 设
，则在下列区间中使函数

有零点的区间是 （ ）

A.
B.
C.
D.

7.
为实数，集合Ｍ＝｛
｝，Ｎ＝｛
0｝，
表示把集合Ｍ中的元素

映射到集合Ｎ中仍为
，则
＝（ ）．

Ａ．１ Ｂ．０ Ｃ．－１ Ｄ．

8. 已知
，且
，则（ ）

A.
B.
C.
D.

9. 已知函数
，若实数
是方程
的解，且
，则

的值为（ ）

A．恒为正值 B．等于
C．恒为负值 D．不大于

10. 若函数
与函数
在区间
上都是减函数，则实数的取值范

围为 （ ）

A.
B.
C.
D.

二、填空题：
（每小题4分，共20分）

11. 计算：
=

12.
的解析式是 .

13. 二次函数
的图像向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的二次函数为
，则
,
,

14. 若函数
，则
时

的值为

15. 下列判断正确的是

①.定义在R上的函数f(x)，若f(-1)=f(1),且f(-2)=f(2)，则f(x)是偶函数

②.定义在R上的函数f(x)满足f(2)>f(1)，则f(x)在R上不是减函数

③.定义在R上的函数f(x)在区间
上是减函数，在区间
上也是减函数，则f(x)
在R上是减函数

④.有些函数既是奇函数又是偶函数

第Ⅱ卷

三、计算题：（每小题12分，共60分）

16. （12分）已知
，
，若A∩B={-3}， 求a的值

17. （12分）已知函数

（1）写出此函数的定义域；

（2）判断它的奇偶性；

（3）求证：

18. （12分）已知函数.

（Ⅰ）若
，求
的值；（Ⅱ）求证：无论
为何实数，
总为增函数.

[来源:Z&xx&k.Com]

19．（12分）已知函数
是定义在
上的偶函数
，当
时，

（1）求函数
的解析式，并画出函数
的图像。

（2）根据图像写出的单调区间和值域。

[来源:学。科。网Z。X。X。K]

20. （12分）（1）已知函数

若函数
的最小值是
，
且对称轴是
，

求

的值：

（2）在（1）条件下求
在区间
的最小值

庆安高级中学2013-2
014学年度第一学期期中试题参考答案

高一数学（必修1）

本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，全卷共120分，考试用时120分钟。

一、选择题（每小题4分，共40分）

题号

1

2

3

4

 5

6

7

8

9

10



答案

D

B

C

B

B[来源:学科网ZXXK]

D

A

B

A

D





二、填空题（每小题4分，共20分）

11． 9 12．

13．
6 ,
6 , 14．

15. ②④

第Ⅱ卷

三、解答题（每小题12分，共60分）

16、已知
，
，若A∩B={-3}， 求a的值

17、解：略 每问4分

18、解：（1）
; --------------------------（4分）[来源:Z。xx。k.Com]

（Ⅱ）

,设
，则

无论
为何实数，
总为增函数. ------------（12分）

19、解：（1）由
，当
，
[来源:学§科§网]

又函数
为偶函数，
—————（3分）

故函数的解析式为
—————（4分）

函数图像略。 —————（7分）

（2）由函数的图像可知，函数
的单调递增区间为

单调递减区间为
，函数
的值域为
———（12分）

（2）当
时，即
时

在区间
上单调递减

---------------（8分）

当
时，即
时

在区间
上单调递减，

在区间
上单调递增

---------------（10分）

当
时，
在区间
上单调递增，

---------------（12分）