1．tan690°的值为（　　）

A．
B．
C．
D．

2．已知为第三象限角，则
所在的象限是（ ）

A．第一或第二象限 B．第二或第三象限

C．第一或第三象限 D．第二或第四象限

3．如图，程序执行后的结果是 （ ）

A．3，5 B．5，3

C．5，5 D．３，３

4．用”辗转相除法”求得98与63的最大公约数是 ( )

A．17 B．14 C．9 D．7

5．把二进制的数101111(2)化成十进制的数是（ ）

A．47 B．56 C．122 D．64

6．某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人.现采 用分层抽样取容量为45人的样本，那么高一、高二、高三年级抽取的人数分别为( ）

A．15，5，25 B．15，15，15 C．10，5，30 D．15，10，20

7．已知某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图（如图所示），则甲、乙两人得分的中位数之和是 （ ）

A．62

B．63

C．64

D．65

8.一枚硬币连掷三次，至少出现一次正面的概率为 ( )

A．
B．

C．
D．

9. 右图是一个求20个数的平均数的程序,在横线上

应填充的语句为 ( )

A. i>20 B. i<20

C. i>=20 D. i<=20

10．同时掷两颗骰子，得到点数和为8的概率是（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题（每小题5分，共20分）

13．一个总体含有100个个体，以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为5的样本，则指定的某个个体被抽到的概率为 ．

14．已知sin
=
，则cos的值是 ___________________.

15. 从1,2,3,4,5这5个数字中,不放回地任取两数, 两数都是奇数的概率是_________.

16.在区间(0.1)上任取两个数,则两个数之和小于
的概率是_______________.

三、解答题(共70分)

17．(本题10分) 已知
, 求
的值.

18．(本题12分) 某人去开会,他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别为0.3, 0.2, 0.1, 0.4 .

(1)求他乘火车或乘飞机去的概率;

(2)求他不乘飞机去的概率;

(3)若他去的概率为0.5, 请问他有可能是乘何种交通工具去的?

19．（本题12分）某中学部分学生参加全国高中数学竞赛取得了优异成绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都为整数，试题满分120分），并且绘制了“频数分布直方图”，请回答：

（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少人？

（2）如果90分以上（含90分）获奖，那么获奖率是多少？

（3）这次竞赛成绩的中位数和众数分别落在哪个分数段内？

20．(本题12分) 甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次,每次命中的环数分别是：

甲：8，　6，　7，　8，　6，　5，　9，　10，　4，　7 ；

乙：6，　7，　7，　8，　6，　7，　8，　7， 　9，　5 ．

(1)分别求甲、乙两人的平均数；

(2)分别求出甲、乙两人的方差;

(3)根据计算结果,估计两人谁发挥的较稳定?

21．(本题12分) 某两个变量x和y之间的关系如下对应的数据: (精确到0.1)

x

3

5

6

7

9



y

2

3

3

4

5





(1)画出散点图; (2)求出回归方程; (3)若x=18,估计y的值.

参考公式：回归直线的方程是：
，

其中
对应的回归估计值.

22．（本题12分）设b和c分别是先后投掷一枚骰子得到的点数，关于ｘ的一元二次方程x2+bx+c=0．

（1）求方程
有实根的概率；

（2）求在先后两次出现的点数中有5的条件下，方程
有实根的概率；

（3）设f(x)=x2+bx+c(b,c∈R)，b∈[1,4]，c∈[2,4]，求f(-2)>0成立时的概率。

高一期中数学试题参考答案:

一.ADCDA, DBDAB, BA

二.13.1/20; 14.
; 15.3/10; 16.17/25

三.解答题:

20. 解：(1)
;
. ……………………3分

(2)

………………6分

(3)因
=
;
,所以乙发挥的较稳定. ……………………9分

21. 解：(1)略……………………3分

(2)
………………6分

(3)当x=18时,
…………………9分

22．解：(b,c)的所有可能的取值有: (1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), 4,6) ,(5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6), 共36种。…………3分

(1)要使方程x2+bx+c=0有实根，必须满足△=b2－4c≥0，符合条件的有：

(2,1), (3,1), (3,2), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,1), (6, 2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6)，共19种。

∴ 方程x2+bx+c=0有实根的概率为
。 ……………6分

(2) 先后两次出现的点数中有5的可能结果有：(1,5), (2,5), (3,5), (4,5), (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,5), 共11种。其中使方程x2+bx+c=0有实根的结果有：(5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,5), 共7种。

∴在先后两次出现的点数中有5的条件下,方程x2+bx+c=0有实根的概率为
。…………9分

(3) 试验的全部结束所构成的区域为
．

构成事件的区域为
．

所以所求的概率为p
． ……………………………12分