1.若向量
,
,则下列结论正确的是( ).

A.
=1 B.
C.
D.

2．已知数列{an}满足a1＝1，an＋1·an＝2n(n∈N*)，则a10＝(　　)

A．64　　　　B．32　　　　C．16　　　　D．8

3．若不等式mx2＋mx－4＜2x2＋2x－1对任意实数x均成立，则实数m的取值范围是(　　)

A．(－2,2)

B．(－10,2]

C．(－∞，－2)∪[2，＋∞)

D．(－∞，－2)

4．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC＋ccosB＝asinA，则△ABC的形状为(　　)

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不确定

5．若数列{an}的前n项和为Sn＝n2＋1，则向量m＝(a1，a4)的模为(　　)

A．53 B．50 C. D．5

6．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若asinBcosC＋csinBcosA＝b，且a>b，则∠B＝(　　)

A. B. C. D.

7.已知
三点不共线，对平面
外的任一点O，下列条件中能确保点
与点
共面的是（ ）

A.
B.

C.
D.

8.已知函数
. 设关于x的不等式
的解集为A, 若
, 则实数a的取值范围是 ( )

(A)
(B)
(C)
(D)

9．若数列{an}的各项按如下规律排列：，，，，，，，，，，…，，，…，，…，则a2 012＝(　　)

A. B. C. D.

10．设关于x，y的不等式组表示的平面区域内存在点P(x0，y0)，满足x0－2y0＝2.求得m的取值范围是(　　)

A. B. C. D.

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．

11．在等比数列{an}中，若a1＝，a4＝－4，则|a1|＋|a2|＋…＋|an|＝________.

12.设
分别是
的边
上的点，
，
，若
（
为实数），则
的值为________ 。

13、已知数列{an}是递增数列，且对于任意的n∈N*，an＝n2＋λn恒成立，则实数λ的取值范围是__________．

14、如图，在△ABC中，已知点D在BC边上，AD⊥AC，sin∠BAC＝，AB＝3，AD＝3，则BD的长为________．

15．在数列{an}中，如果对任意n∈N*都有＝k(k为常数)，则称数列{an}为等差比数列，k称为公差比．现给出下列命题：

①等差比数列的公差比一定不为零；

②等差数列一定是等差比数列；

③若an＝－3n＋2，则数列{an}是等差比数列；

④若等比数列是等差比数列，则其公比等于公差比．

其中正确命题的序号为_______

三、解答题 (本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

16．已知不等式ax2－3x＋6>4的解集为{x|x<1或x>b}．

(1)求a，b；

(2)解不等式>0(c为常数)．

17．已知向量a＝(cos α，sin α)，b＝(cos β，sin β)，0<β<α<π.

(1)若|a－b|＝，求证：a⊥b；

(2)设c＝(0,1)，若a＋b＝c，求α，β的值．

18、△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a＝bcos C＋csin B.

(1)求B；

(2)若b＝2，求△ABC面积的最大值．

20．某厂生产某种产品的年固定成本为
万元，每生产(
）千件，需另投入成本为
，当年产量不足
千件时，
（万元）；当年产量不小于
千件时，
（万元）.通过市场分析，若每件售价为
元时，该厂年内生产该商品能全部销售完.

(1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；

(2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？

21)设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4＝4S2，a2n＝2an＋1.

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)设数列{bn}的前n项和为Tn，且
(λ为常数)．令cn＝b2n(n∈N*)．求数列{cn}的前n项和Rn.

当
，即
时，
取得最大值