数 学

说明：本试题考试时间120分钟，满分150分

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

若角
的终边上有一点
，则的值是（ ）

A.
B.
C.
D.

已知
，则的值是（ ）

A.
B.
C.
D.

设
为非零向量，已知向量
与
不共线，
与
共线，则向量
与
（ ）

A.一定不共线 B.一定共线 C.不一定共线 D.可能相等

已知
（
为互相垂直的单位向量），则
=（ ）

A.
B.
C.
D.

设
，则
=（ ）

A.
B.
C.
D.

为得到函数
的图像，可将函数
的图像向右平移
个

单位长度，则的最小值是（ ）

A.
B.
C.
D.

在
中，若
，则
必是（ ）

A.等腰三角形 B.直角三角形

C.等腰或直角三角形 D.等腰直角三角形

的值为（ ）

A.
B.
C.
D.

已知角的终边在函数
的图像上，则
的值为（ ）

A.
B.
C.
D.

已知平面内不共线的四点
满足向量
，则
等

于（ ）

A.
B.
C.
D.

已知直角三角形的两条直角边长分别为4和6，则这两直角边上的中线所夹的锐角

的余弦值是（ ）

A.
B.
C.
D.

已知函数
，
则函数
在区间

内的零点个数为（ ）

A.
B.
C.
D.

填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

；

已知
，则向量
与
的夹角大小为 ；

若函数
，当
时，
取得最大值

，则
；

下列命题中：

⑴ 向量
存在唯一的实数
，使得向量
；

⑵
为单位向量，且向量
，则向量
；

⑶
；

⑷ 若向量
，则向量
；

⑸ 若向量
，则
。

其中正确命题的序号是 。

三、解答题：（本大题共6小题，共70分）

（10分）已知
。

⑴ 求
的值；

⑵ 求
的值。

（12分）已知向量
。

⑴ 若
为向量
与向量
的夹角，求
的值；

⑵ 若向量
与向量
垂直，求
的值。

（12分）已知向量
。

⑴ 求
的值；

⑵ 若
，且
，求
的值。

（12分）已知函数
的图

像过点
，且函数
图像的两相邻对称轴间的距离为
。

⑴ 当
时，求函数
的值域；

⑵ 设
，求函数
的单调区间。

（12分）已知函数
。

⑴ 求
的最小正周期和最值；

⑵ 已知
，

求证：
。

（12分）

已知向量
。

⑴ 当
时，求向量
与
的夹角
；

⑵ 当
时，求
的最大值；

⑶ 设函数
，将函数
的图像向右平移个长度单位，向上

平移个长度单位
后得到函数
的图像，且
，令

，求
的最小值。

2013--2014学年第二学期高一期中考试

数学学科答题卡

选择题（共60分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案





























填空题（共20分）

13、 ； 14、 ；

15、 ； 16、 。

解答题（共70分）

17．（10分）

18．（12分）

19．（12分）

20．（12分）

21．（12分）

22．（12分）



一、选择题

1-5 BCABA 6—10 DCBDC 11-12 DC

二、填空题

13.
14.
15.
16. ②③④

三、解答题

18. (1)

----4分

----6分

(2)

解得
----12分

19(1)

----4分

----6分

20(1)

----2分

由题意
----4分

----6分

(2)
----8分

----10分

----12分

21. (1)

----4分

----6分

(2)

----8分

两式相加得

----10分

----12分

22（1）

----2分

----4分

（2）

----6分

----8分