淄博六中13级高一第二学期学分认定模块考试

数学试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必用钢笔或签字笔将自己的班别、姓名、考号填写在答题纸和答题卡的相应位置处。

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

3．非选择题答案必须写在答题纸相应位置处，不按要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡和答题纸一并收回。

第I卷（选择题 共50分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.）

1．已知点
是角
终边上一点，且
，则的值为 （ ）

A．5 B．
C．4 D．

2．在下列关于直线
与平面
的命题中，正确的是 （ ）

A．若
且
，则
B．若
且∥
，则

C．若
且
，则∥ D．若
，且∥，则∥

3．与直线
关于轴对称的直线的方程为 （ ）

A．
B．
C．
D．

4．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB的中点为M，DD1

的中点为N，则异面直线B1M与CN所成的角是（ ）

A.
B.
C.
D.

5. 已知扇形的周长为
，面积为
，则扇形的圆心角的弧度数为 （ ）

A．1 B. 4 C. 1或 4 D. 2或4

6. 已知直线
上两点
的坐标分别为
,且直线
与直线
垂直，则的值为 （ ）

A．
B.
C.
D.

7．若直线
与圆
有两个不同的交点，则点
圆C的位置关系是

（ ）

A．点在圆上 B．点在圆内 C．点在圆外 D．不能确定

8． 若直线
与
，若
的交点在轴上，则
的值为（ ）

A．4 B．－4 C．4或－4 D．与的取值有关

9．设O为坐标原点，C为圆
的圆心，圆上有一点
满足
，则

= （ ）

A．
B．
或
C．
D．
或

10.已知圆
,圆
,
分别是圆
上的动点,为轴上的动点,则
的最小值为 （　　 ）

A．
B．
C．
D．

第Ⅱ卷(非选择题 共100分)

注意事项:

1. 第Ⅱ卷包括填空题和解答题共两个大题.

2．第Ⅱ卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在 “数学”答题纸指定位置.

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.

11．函数
的值域是___________________.

12．如图，三角形ABC是直角三角形， ACB=
，PA平面ABC，

此图形中有____________个直角三角形.

13. 对于任给的实数,直线
都通过一定点，

则该定点坐标为____　 _ .

14．若曲线
与直线
有两个交点，则
的取值范围是__________________.

15．
是两个不同的平面，
是平面及
之外的两条不同直线，给出四个论断：　　①
②
　 ③
　④
。 以其中三个论断作为条件，余下一个

论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：________________________________.

三、解答题：本大题共6小题，共75分.

16．（本小题满分12分）

求经过两直线
和
的交点且与直线
垂直的直线方程．

17．（本小题满分12分）

如图所示，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ABC=90°，BC=CC1，M、N分别为BB1、

A1C1的中点.

（Ⅰ）求证：CB1⊥平面ABC1；

（Ⅱ）求证：MN//平面ABC1.

18.（本小题满分12分）

已知在⊿ABC中，A(3,2)、B(－1,5),C点在直线
上，若⊿ABC的面积为10，求C点的坐标.

19．（本小题满分12分）

已知直线l经过点P（－2，5），且斜率为

（Ⅰ）求直线l的方程；

（Ⅱ）求与直线l切于点（2，2），圆心在直线
上的圆的方程.

20.（本小题满分13分）

如图，四棱锥P －ABCD的底面是矩形，侧面PAD是正三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD，E 为侧棱PD的中点。

（Ⅰ）证明：PB//平面EAC；

（Ⅱ）若AD=2AB=2, 求直线PB与平面ABCD所成角的正切值；

21．（本小题满分14分）

在直角坐标系
中，以O为圆心的圆与直线
相切.

（I）求圆O的方程；

（II）圆O与轴相交于
两点，圆内的动点
满足
，

求
的取值范围.

淄博六中13级高一第二学期学分认定模块考试数学答案

一、选择题： 1---5. D B A D C 6---10. B C B D A

二、填空题： 11．
； 12． 4； 13.
； 14．
；

15． 若②③④则① 或 若①③④则②

三、解答题：

16．（本小题满分12分）解：由
得交点
………………3分

又直线
斜率为-3，…………………………5分

所求的直线与直线
垂直，所以所求直线的斜率为
， …………………7分

所求直线的方程为
， 化简得：
……………………12分

17.（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）在直三棱柱ABC—A1B1C1中，

侧面BB1C1C⊥底面ABC，且侧面BB1C1C∩底面ABC=BC，

∵∠ABC=90°，即AB⊥BC，

∴AB⊥平面BB1C1 　　　　　　 　　………………2分

∵CB1平面BB1C1C，∴AB⊥CB1.　　　…………… 4分

∵
，
，∴
是正方形，

∴
，∴CB1⊥平面ABC1. …………… 6分

（Ⅱ）取AC1的中点F，连BF、NF. ………………7分

在△AA1C1中，N、F是中点，∴NF
AA1，又∵BM
AA1，∴EF
BM，………8分

故四边形BMNF是平行四边形，∴MN//BF，…………10分

而EF面ABC1，MN平面ABC1，∴MN//面ABC1…12分

18. （本小题满分12分）解：设点C到直线AB的距离为d

由题意知：
………………………………………2分

………………………

直线AB的方程为：
，即
……………………………6分

C点在直线3x-y+3=0上，设C

…………10分

C点的坐标为：
或
…………………12分

19.（本小题满分12分）.解：（Ⅰ）由直线方程的点斜式，得

整理，得所求直线方程为
………………4分

（Ⅱ）过点（2，2）与l垂直的直线方程为
， ………………6分

由
得圆心为（5，6）， ………………8分

∴半径
， ………………10分

故所求圆的方程为
． …………12分

20. （本小题满分13分）解：（1）连结BD交AC于O，连结EO,

因为O、E分别为BD、PD的中点, 所以EO//PB, ……2分

,所以PB//平面EAC。…5分

（2）设N为AD中点，连接PN，则
…………6分

又面PAD⊥底面ABCD，所以，PN⊥底面ABCD …………………7分

所以
为直线PB与平面ABCD所成的角,…………………8分

又AD=2AB=2,则PN=
, ……………………10分

所以tan
=
，……12分；所以PB与平面ABCD所成角正切为值
……13分

21.（本小题满分14分）解：（I）由题意圆O的半径r 等于原点O到直线
的距离，

即
，……4分 ∴圆的方程为
.………5分

（II）不妨设
，
，由
，得
，……6分

由
得

整理得
.……………………………………………………10分

令

=
=
；

点
在圆O内，
，由此得
；……………12分

，
，
.…………14分