命题人：李若虚 审题人：王怀修

选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.
的值是( )

A.
B.
C.1 D.-1

2.已知
、
、
为△
的三边,且
,则角
等于( )

A.
B.
C.
D.

3.已知等差数列{
}中
,则该数列前9项和S9等于( )

A.18 B.27 C.36 D.45[来源:学科网]

4.
设
，
，
，若则
的取值是( )

A.18 B.15 C.3 D.0

5.若
与
的夹角为
，则
的值为( )

A.
B.
C.

D.

6.已知数列{
}的前
项和
，第
项满足
，则
( )

A.
B
.
C.
D.

7.在△ABC中角A、B、C的对边分别是
，已知
,那么△ABC一定是

( )

A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.正三角形

8.的值是( )

A. B. C. D.

9.已知等差数列
的前n项和为
，
，则使得
取最大值时n的值

为( )

A.11或12 B.12 C.13 D12或13

10.在△ABC中，已知
，则以下四个命题中正确的是( )

①
②

③
④

A.①③ B.①④ C.②③ D.②④

二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)

11.
_________.

12.已知
与
的夹角为
，且
则
的值为 __.

13.等比数列
的前
项和为
，已知
，
，
成等差数列，则
的公比为　　　　　　．

14.港口A北偏东
方向的C处有一观测站，港口正东方向的B处有
一轮船，测得BC为31nmile,该轮船从B处沿正西方向航行20nmile后到D处，测得CD为21nmile,此时轮船离港口还有________nmile.

15.设
，且
，则
__________.

三、解答题(本大题共4小题，每小题10分，共40分．解答应写出文字说明、证明过程
或演算步骤)

16.设
的内角
，
，
所对的边长分别为
，
，
，且

,
.

(1)当

时，求
的值；

(2)当
的面积为
时，求
的值.

17.已知平面向量
若存在不同时为零的实数k和t,使

.

（1）试求函数关系式
；

（2）若
时，不等式
恒成立，求实数m的取值范围.

18.已知
.设
且它的最小正周期为
.(1)求
的值；(2)当
时，求函数
的值域.

19.设等差数列{
}的前n项和
,且
.

(1)求数列{
}的通项公式；

(2)若
数列{
}满足
,求{
}的前n项和
.[来源:学科网]

绵阳南山中学高2016届2014年春季半期考试

数学试题(答案)

[来源:Z_xx_k.Com]

三、解答题：

16.解：(1)∵在
中
，则
-------------(2分)

由正弦定理
可得
,则
--------(5分)

(2)∵
的面积
且

∴
即
---------------------------
---------(7分) [来源:学+科+网Z+X+X+K]

由余弦定理
可得:

[来源:学。科。网]

∴
---------------------------(10分)

17.解：(1)由题知:∣
｜=2,｜
｜=1,
-----------------------(2分)

∵
,则
整理可得：

∴
-------------------------------------(5分)

(2)∵
当

∴

即
------------(7分)

∴
--------------------(10分)

18.解:(1)由题知：


-----------(4分)

∵函数
的最小正周期为

∴
-------------------------------(5分)

(2)由(1)知:

∵
----------------
--------(7分)

∴
---------(9分)

∴函数
在
上的值域是
----------------(10分)

19.解(1):设等差数列{an}的首项为a1，公差为d.由S4＝4S2, a2n＝2a
n＋1，得

解得---------------(2分)

∴an＝2n－1，n∈N*.----------------------------------------------------------(4分)