一、选择题：（每题5分，共12题，满分60分。每题只有一个正确答案）

1．等比数列
中，
，则
（ ）

A．4 B．8 C．16 D．32

2. 在
中，
则
（ ）

A．
B．
C．
D.

5．已知
，
，且
，则实数等于（ ）

A．3 B．
C．-3 D．

6．设等差数列
的前项和为
，若
，
，则当
取最小值时，等于（ ）

A．6 B．7 C．8 D．9

7．在
中,
，则
一定是( )

A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形

8．等比数列
中，
，
，则
的值是（ ）

A．14 B．18 C．16 D．20

9. 已知数列
满足
，则
等于（ ）

A．0
B．
C．
D．

10．设等比数列
的前项和为
，若
成等差数列，则
的值是（ ）

A．
B．2 C．
或1 D．1或2

11．在
中,
，
，为边
的中点，则
等于（ ）

A．6 B．5 C．4 D．3

12．设向量
，满足
，
，若
，则
（ ）

A．3 B．4 C．
D．1＋

二、填空题：（每题5分，共4题，计20分.）

13．设
是等差数列
的前项和，若
，则
___________。

14．一船以每小时
的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东
的方向，行驶
后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东
的方向，这时船与灯塔的距离为 _________
。

15．边长为1的正三角形
中，
，则
的值等于 ____________。

16．在
中，角
所对的边为
，且
，
，则
等于___________。

三、解答题：（本大题共6个小题，满分70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）

17、（10分）

已知
夹角为
，且
，
，求：

（1）
； （2）
与
的夹角。

19．（12分）

在
中，角、、
的对边分别为
，已知
。

（1）、求
的值；

（2）、若

的周长为5，求
的长。　

20．（12分）

在
中，角、、
的对边分别为
，若
，且
。

（1）、求
的面积；

（2）、若
，求的值。

22．（12分）

设数列
的前项和为
,若对于任意的正整数都有
，

（1）、设
,求证：数列
是等比数列,并求出
的通项公式；

（2）、求数列
的前项和
。

鹤岗一中2013～2014学年度下学期期中考试

高一数学（文科）试题

（2）由（1）得

设等差数列
的公差为
，则

，解得

19、（12分）

（1）
（2）2

20、（12分）

（1）
（2）