一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.

1. 在等差数列3, 7, 11 …中,第5项为( )

A. 15 B.18 C.23 D.19

2.等差数列
中,
, 那么它的公差是（ ）

A. 4 B.5 C.6 D.7

3. 已知
且
，则
的最小值为（ ）

A.2 B. 4 C.6 D.1

4. △ABC中, ∠A，∠B，∠C所对的边分别为a, b, c.若
,∠C=
,

则c.的值等于（ ）A. 5 B. 13 C.
D.

5. 数列
满足
（
）, 那么
的值为( )

A. 4 B. 8 C. 31 D. 15

6. △ABC中, 如果
, 那么△ABC是（ ）

A. 直角三角形 B. 等边三角形

C. 等腰直角三角形 D. 钝角三角形

第Ⅱ卷（非选择题 共110分）

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.

9.已知是4和16的等差中项,则=______

10.一元二次不等式
的解集为_____

11. 函数
的最大值为_________

12．在四个正数2，a，b，9中，若前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，则a=__b=____

13. 当x>1时，不等式
恒成立，则实数的取值范围是

14. 已知数列
是等差数列，
，从
中依次取出第3项，第9项，第

27项，… ，第
项，按原来的顺序构成一个新数列
，则

三、解答题：本大题共 小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.

15．（本小题满分8分

文科：1. x2-2x-3>0 2. 2x2-x-1<0

理科：：

16．（本小题满分11分）

17. （本小题满分11分）

三角形
中，
，且
.

（Ⅰ）求
； （Ⅱ）求
.

18、（本小题满分12分）

在
中，
分别为角
的对边，且满足
．

（Ⅰ）求角的值；

（Ⅱ）若
，求bc最大值．

20、（本小题满分13分）

某工厂建一个长方形无盖蓄水池，其容积为4800m3,深度为3m。如果池底每1 m2 的造价为150元，池壁每1 m2的造价为120元，怎么设计水池能使造价最低？最低造价多少元？

周口店中学2013—2014学年度第二学期期中试卷

高一年级数学答案

17. （本小题满分11分）

解：（Ⅰ）由正弦定理得：
…….……5

（Ⅱ）由余弦定理得
,所以
…….11

18、（本小题满分12分）

解：（Ⅰ）∵
，∴
又
，∴
……6

（Ⅱ （Ⅱ）∵
∴

又因为
∴
……12

21．（本小题满分13分）

解：（I）
，

∴当
时，
，
∴

当
时，
，∴

当
时，
，∴
………………3分

（II）
(1)

∴
(2)

(1)-(2)得
, 即

，

所以数列
是以1为首项，2为公比的等比数列，
………………8分