数学试题

考试时间：90分钟

一.选择题（每小题3分,满分30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目
要求的）

1.化简下列式子：其结果为零向量的个数是（ ）

①
； ②
；

③
；
④

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

2.已知角
是第二象限角，角
的终边经过点
,且
,则
（ ）

A．
B．
C．
D．

3．已知扇形的周长为12
，面积为8
，则扇形圆心角的弧度数为 （ ）

A.1 B. 4 C. 1或4 D.2或4

4．若
，则
等于（ ）

A.
B.
C.

D.

5．已知
则
的值等于（ ）

A.
B.
C.
D.

6.
为锐角三角形，若角
终边上一点
的坐标为
，则
的值是（ ）

A．1 B．
C．3 D．

7．函数
的单调减区间为 （ ）

A．
B．

C．
D．

8．要得到函数
的图象，只需将函数

的图象上所有点的(　　)A. 横坐标缩短到原来的
（纵坐标不变）,所得图象再向左平移
个单位长度.

B. 横坐标缩短到原来的
（纵坐标不变），所得图象再向右平移
个单位长度.

C. 横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象再向左平移
个单位长度.

D. 横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象再向右平移

个单位长度.

9.设函数
的图像关于直线
对称,它的周期是

,则以下结论正确的个数（ ）[来源:学科网]

（1）
的图象过点
（2）
的一个对称中心是

（3）
在
上是减函数

（4）将
的
图象向右平移
个单位得到函数
的图象

A. 4 B. 3 C.2 D. 1

10.定义在
上的奇函数
满足
，且在
上是减函数，
是钝角三角形的两个锐角，则
与
的大小关系是(
)

A．
B．

C．
D．

二.填空题（每题4分,满分16分,把答案填在题中横线上）

11．不等式

的解集是 ．

12．函数

部分图象如图所示,
为图象的最高点,
、
为图象与
轴的交点,且
为正三角形.
的终边经过点
，则
=
= ．

13.已知关于
的方程
在区间
上存在两个根，则实数
的取值范围是_
________．

14.已知函数
，
.若对于区间
上的任 意一个
，都有
成立，则
的取值范围_____________

山西大学附中

2013—2014学年第二学期高一（3月）月考

数学试题(答题纸)

一．选择题（每小题3分，共30分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案























二．填空题：（每小题4分，共16分）

11. ； 12.

13. ； 14.

三
.解答题（满分54分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）

15.求值（本小题满分10分）

（1）

（2）已知
，求
的值.

[来源:Z#xx#k.Com]

16. （本小题满分10分）

已知
为第三象限角，
．

（1）化简
（2）若
，求
的值.

17．（本小题满分10分）

函数
的一段图象如图所示．

(1)求函数
的解析式；

(2)将函数
的图象向右平移
个单位，得到
的图象，求直线
与

函数
的图象在
内所有

交点的坐标．

[来源:Z。xx。k.Com]

18.（满分12分）

已知

（1）若
得两根分别为某三角形两内角的正弦值，求
的取值范围；

（2）问是否存在实数
，使得
的两根是直角三角形两个锐角的正弦值。

[来源:Z.xx.k.Com]

19.（本小题满分12分）已知函数
，其中
，

（1）若
时，求
的最大值及相应的
的值；

（2）是否存在实数
，使得函数
最
大值是
？若存在，求出对应的
值；若不存在，试说明理由.

[来源:学,科,网Z,X,X,K]

答案：

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)

∴