考试时间:90分钟

一.选择题：本题共有10个小题，每小题3分，共30分;在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的.

1.如果
，那么角
的终边所在的象限是

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2.已知向量
满足
，则

A．0 B．2 C．4 D．8

3.要得到函数
的图象，只需将函数
的图象沿轴

A．向左平移
个长度单位 B．向左平移
个长度单位

C．向右平移
个长度单位 D．向右平移
个长度单位

4.设
为基底向量,已知向量
,若
三点共线,则实数
的值等于

A.
B.
C. D.

5.函数
的图像如图所示，则
的解析式为

A．
B．

C．
D．

6.如图
为互相垂直的单位向量，向量
可表示为

A.
B．

C．
D．

7.已知三角形
的三点顶点的
及平面内一点满足

,则
与
的面积比为（ ）

A．
B.
C．
D．

8.设
、
、
是非零向量，则下列说法中正确的是

A．
B.

C．若
，则
D．若
，则

9.设
、
是方程
的两根，且
，则
的值为（ ）

A．
B.
C．
D．

10.在直角三角形
中，
点是斜边
上的一个三等分点，则
( )

A．0 B．
C．
D．4

二.填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.

11.
均为锐角，
，则
___________.

12.若
，且
，则四边形
的形状是________．

13.函数
的单调递减区间为______ _ .

14.已知
，若
和
的夹角是锐角，则
的取值范围是___ _.

山西大学附中

2013～2014学年第二学期高一期中考试

数学试题答题纸

一．选择题：（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案

























二. 填空题：（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）

11． 12._______ __

13.________ _____ 14.

三．解答题

15．（本小题满分10分）

(1)求值
-

（2）化简

16．（本小题满分10分）

已知非零向量
满足
,且
.

(1)求
; (2)当
时,求向量
与
的夹角
的值.

17. （本小题满分10分）

设函数
的图象经过点
.

(1)求
的解析式,并求函数的最小正周期.

（2）若
，求函数
的最小值及此时的值的集合.

18. （本小题满分12分）

设
，且
.

(1)求
和
; (2)求
在
方向上的投影； (3)求
和
，使

19．（本小题满分12分）

已知向量
其中
.

（1）若
求的值；

（2）函数
，若
恒成立，求实数c的取值范围

2013—2014学年第二学期高一期中考试

数学试题参考答案

三.15. (1)
(2)

16. 解:(1)因为
,即
, 所以

(2)因为

又因为

所以
，

又
所以

18.解:(1)

(2)

∴
在
方向上的投影为
.

(3)

，解得