第Ⅰ卷

可能用到的公式：
，
，
，

，
，

选择题：（每题4分，共40分）

1．利用斜二测画法得到的以下结论，其中正确

的是 （ ）

①三角形的直观图还是三角形； ②平行四边形的直观图还是平行四
边形；

③正方形的直观图还是正方形； ④菱形的直观图还是菱形．

A．①② B．①③ C．③④ D．
①②③④

2．如图，下列选项不是几何体的三种视图为（ ）

3．若直线上
有两个点在平面外，则
（ ）

A．直线上至少有一个点在平面内 B．直线上有无穷多个点在平面内

C．直线上所有点都在平面外 D．直线
上至多有一个点在平面内

4. 设A、B、C、D是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是( )

A．若AC与BD共面，则AD与BC共面

B．若AC与BD是异面直线，则AD与BC是异面直线

C．若AB=AC，DB=DC，则AD=BC

D．若AB=AC，DB=DC，则AD
BC

5. 给出以下四个命题中真命题的个数是 ( )

①如果一条直线和一个平面平
行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行，

②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面

③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行，

④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直.

A.4 B. 3 C. 2 D. 1

6．已知正方体外接球的体积是
，那
么正方体的棱长等于 （ ）

A.2
B.
C.
D.
[来源:Zxxk.Com]

7.如图所示，点S在平面ABC外，SB⊥AC，SB＝AC＝2，

E、F分别是SC和AB的中点，则EF的长是（　　）

A．1　　 B．
　 C．
　 D．

8．一个圆柱的侧面展开图是一
个正方形，则圆柱的全面积与侧面积的比是（ ）

A．
B．
C．
D．

9．已知正三角形ABC的边长为a，那么△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为（ ）

A．
B．
C．
D．

10．正六棱台的两底面的边长分别为a和2a，高为a，则它的体积为（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题：（每题4分，共20分）

11．在长方体ABCD－A1B1C1D1中，棱锥A1－ABCD的体积与长方体体积之比为
；

12．已知PA垂直于平行四边形ABCD所在平面，若
，则平行四边形ABCD一定是 ；

13．
是空间两条不同直线，
是两个不同平面，下面有四个命题：

①
②

③
④

其中真命题的编号是 ；（写出所有真命题的编号）

14．圆锥的高是10cm，侧面展开图是半圆，此圆锥的侧面积是 ；

15.下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出
的图形的序号是 。

第Ⅱ卷

计算题：（16题8分，17,18各10分，19题12分）

16．（8分）已知：如图
∥β，点S是平面
，β外的一点，直线SAB,SCD分别与α，β相交于点A,B和C,D。

(1)求证:AC∥BD;

(2)已知SA=4cm,AB=5cm,SC=3cm,求SD的长.

17 （10分）如图是一个几何体的三视图（单位：cm）求这个几何体的表面积及体积.

；

18.（10分）如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO
底面ABCD，E是PC的中点。

求证：（1）PA∥平面BDE; （2）平面PAC
平面BDE.

19 .（12分）如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、PC的中点． （1）求证：EF∥平面PAD； （2）求证：EF⊥CD

（3）若(PDA＝45(，求证：EF ⊥ 平面PCD

庆安高级中学高一第一学期第二次月考数学答题卡

第Ⅰ卷

一、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7[来源:学科网ZXXK]

8

9

10



答案









[来源:学科网ZXXK]













二、填空题

11． ____
12． 　 13．

14． __ 15.

第Ⅱ卷

三、解答题

16、

17、

[来源:Zxxk.Com]

18、

19、

庆安高级中学2013-2014学年度高一数学月考答案

一、选择题：

题号

1[来源:Zxxk.Com]

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案

A

D

D

C

B

D

B

A

D

D