一、选择题（每题5分，共50分）

已知角
的终边过点
且
，则
的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

2、已知向量
,若
,则
（　　 ）

A．
B．
C．
D．

3、已知向量
，
，
，

与
不共线，则不
能构成基底的一组向量是是（ ）

A．
与
B．
与

C．
与
D．
与

4、已知
，则
的值为（ ）[来源:学.科.网Z.X.X.K]

A．
B．
C．
D．

5、若
且
,则
( )

A．
B．
C．
D．

6、化简
的结果是 ( )

A.
B.
C.
D.

7、函数
的一个对称中心是（ ）

A．
B.
C.
D.

8、已知
,则
（ ）

A.
B.
C.
D.

9、如图，在
中，点
为
边的点且
，点
在
边上，且
，
交
于点
且
,则
为( )

A.
B.

C.
D.

10、两个向量
和
，其中
为实数。
，则
的取值范围是（ ）

A.
B.

C.
D.

二、填空题（每题5分，共25分）

11.若
，
，
，则

12、已知坐标平面内的两个向量
，且
，则钝角

13、若
，则

14、若函数
在
处有最小值
，则

15、已知
，
，其中
，设
与
的夹角为
：

①
；

②若
，则
的最小值为
；

③若
，且
（
），则
；

④若
，记
，则将
的图象保持纵坐标不变，横坐标向左平移
单位后得到的函数是偶函数；

⑤已知
，
，

在以
为圆心的圆弧
上运动，且满足
，（
），则
；上述命题正确的有 。

三、解答
题（共75分，16-19每题12分,20题13分，21题14分）

16、已知向量
，
，向量
，
。

（1）当
为何值时，
向量
；

（2）若向量
与
的夹角为钝角，求实数
的取值范围的集合．





17、已知函数
的部分图象如图所示

（1）将函数
的图象保持纵坐标不变，横坐标向右平移
个单
位后得到函数
的图像，求函数
的最大值及最小正周期；

（2）求使
的
的取值范围的集合。

18、已知向量

记函数数
，求：

（1）当
时，求
在区间
上的值域；

（2）当
时，
，求
的值．

19、已知向量
、
、
，其中
,

且满足
求：

（1）
； （2）
与
的夹角。

20、定义非零向量
的“相伴函数”为
，向量
称为
的“相伴向量”（其中O为坐标原点）．记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为

（1）设

①求证：

②求（1）中函数h（x）的“相伴向量”的模；

（2）已知点
满足：
，向量
“相伴
函数”
在
处取得最大值，求
的取值范围。

[来源:学,科,网]

21、已知向量
，
，函数
的最小值为

（1）当
时，求
的值；

（2）求
；

（3）已知函数
为定义在R上的
增函数，且对任意的
都满足
问：是否存在这样的实数m，使不等式

+
对所有
恒成立，若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明
理由.

树德中学高2013级第二期3月阶段考试数学试题参考答案

19、（1）

（2）

0

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[来源:学科网]

20、（2）

[来源:学科网ZXXK]