2014年3月

绵阳南山中学高2016届2014年3月月考

数学试题

命题人：鲁洁玉 审题人：王怀修

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试时间100分钟，总分100分。注意事项：将试题答案写在答题卷上，在本试题卷上作答无效。

第Ⅰ卷 选择题（共40分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共计40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1.已知
、
是两个单位向量，下列四个命题中正确的是 ( )

A.
与
相等 B.如果
与
平行，那么
与
相等

C.
·
＝1
D.
＝

2.若
，
是平面内的一组基底，则下列四组向量不能作为平面向量的基底的是（　 　）

A.
+
和
－
B.3
－2
和－6
+4

C.
+ 2
和2
+
D.
和
+

3.设向量
=（1，
）与
=（-1， 2
）垂直，则
等于 （ ）

A.
B.

C.0
D.-1

4.如图，正方形AB
CD中，点E是DC的中点，CF:FB=2:1，那么
＝(　 　)．

A.
－
B.
＋

C.
＋
D.
－

5.已知
=
，则
的值等于( )

A．
B．－

C．
D．±

6.
的值是（ ）

A .
B.

C .
D. 0

7．设M是平行四边形ABCD的
对角线的交点，O为任意一点，则
=（ ）

A.
B.

C.
D.

8.在
中，若
,则
是（ ）

A．直角三角形 B．锐角三角形

C．钝角三角形 D．等边三角形

9.已知
=1，
=
,
,点
在
内，且
，
，则
等于（ ）

A．
B．3

C．
D．

10. 若
均为锐角，且
，则
的大小关系为 （ ）

A．

B.


C.
 D. 不确定

第Ⅱ卷 非选择题（共60分）

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分
，将答案填写在题中的横线上。）

11.边长为2的等边△ABC中，

12.若
，则
=　 　．

13.两个大小相等的共点力F1、F2，当它们间的夹角为90°时合力大小为20 N，则当它们的

夹角为120°时，合力的大小为 N

14.若
，则
的值为

15.已知
，则
的取值范围是

三、解答题（本大题共4小题，共40分。解答应写出必要的文字说
明、证明过程及演算步骤）

16．已知

,

,

(1) 求
的值。

(2) 当
为何值时，



与
平行？平行时它们是同向还是反向？

17．已知
为锐角，
，
，求
的值.

[来源:学科网ZXXK]

18．已知
，
，
，
为坐标原点.

（1）
，求
的值；

（2）若
，且
，求
与
的夹角.

19．已知向量

，

，且

（1）求
及

（2）若

-

的最小值是
，求
的值。.

绵阳南山中学高2016届
2014年3月月考

数学答卷

二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分，将答案直接填写在题中横线上．

11. ; 12 ； 13． ；

14． ； 15．

三、解答题：每小题10分，共40分，解答应写
出文字说明、证明过程或演算步骤．

16. （本题满分10分）

[来源:学科网ZXXK]

[来源:学*科*网Z*X*X*K]

17. （本题满分10分）

[来源:学,科,网Z,X,X,K]

18. （本题满分10分）

19.（本题满分10分）

参考答案：

选择题1~5 DB
CDA 6~10 ADABB

11.-2 12.
13.
14.2 15.

16．（1）-14 （2）
，反向的

试题分析：(1)
，
，
……………………3分

=
………………5分

(2)

……………………7分

由
与
平行，则有：

得：
， ……………………9分

从而有
与
是反
向的 ……………………10分

17．

试题分析：因为

为锐角，
，所以
，………2分

由
为锐角，
，又
， ……………………4分

所以

， …………………… 7分

因为
为锐角，所以
，所以
. ……………………10分

18．（Ⅰ）
；（Ⅱ）
.

试题解析：（Ⅰ）
,

，

，………3分

∴
，

. ……………………5分

（Ⅱ）∵
,
,

，

，

即
，

，又
，

， ……………………7分

又
，
，

，

∴
. ……………………10分

19．

试题解析：（1）
.……………………1分

.

，所以
. ……………………3分

(2)
.………4分

，所以
.

①当
时，当且仅当
时，
取最小值－1，这与题设矛盾.

②当
时，当且
仅当
时，
取最小值
.
由
得
.[来源:学科网ZXXK]

③当
时，当且仅当
时，
取最小值
.由
得
，故舍去..

综上得：
. ……………………10分