一、选择题:本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.

1.已知向量
，若
与
平行，则实数的值是 （ ）

A.
　　　　 B.
　　　 C. 1 　 D. 2

2.已知等差数列
满足
，若
，则为 （ ）

Ａ．
　　　Ｂ．
　Ｃ．
　Ｄ．

3．在△ABC中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是 （ ）

A．b = 10，A = 45°，B = 70° 　 B．a = 60，c = 48，B = 100°

C．a = 7，b = 5，A = 80° D．a = 14，b = 16，A = 45°

4．已知
分别是
的边
上的中线，且
，则
（ ）

A．
B．
Ｃ．
Ｄ．

5．已知函数
有两个不同的零点
，且方程
有两个不同的实根
.若把这四个数按从小到大排列构成等差数列，则实数的值为 （ ）

Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．

6.如图
两地相距
，且地在地的正东方向.一人在地测得建筑
在正北方，建筑在北偏西
；在地测得建筑
在北偏东
，建筑在北偏西
，则两建筑
和之间的距离为 （ ）

A.
B.
C.
D.

7．在△ABC中，若
，则△ABC的形状是 （ ）

A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．不能确定

8．已知等差数列
的前项和为
，则数列
的前100项和为 （ ）

A．
B．
C．
D．

9．如图，在四边形ABCD中， AB⊥BC，AD⊥DC．若|
|＝a， |
|＝b，则
＝ （ ）

A．a2－b2 B．b2－a2 C．a2＋b2 D．ab

10. 设等差数列
满足
，

则m的值为 （ ）

A.
B.
C.
D.26

二、填空题：每小题4分，共24分，将答案写在题中横线上．

11．已知向量
满足
，且它们的夹角为
，则
．

12．已知
是递增等比数列，
，则此数列的公比
．

13．在△ABC中，已知
，
，
，则
= .

14.数列
，
是其前项和，若

，

且
，则
.

15．设
的内角
所对的边分别为
且
.

则角
.

16．已知直角梯形
中，
//
,
,
,是腰
上的动点，则
的最小值为 .

17．对于正项数列
，定义
，若
则数列
的通项公式为 .

三、解答题：5大题,共56分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

18．在
中，内角
所对的边长分别是

（1）若
，且
的面积为
，求
的值；

（2）若
，试判断
的形状.

19.已知等差数列
前三项的和为
，前三项的积为.

（1）求等差数列
的通项公式；

（2）若
，
，
成等比数列，求数列
的前项和.

20．已知△
的内角
所对的边分别为
且
.

（1）若
，求
的值；

（2）若△
的面积
，求
的值.

21.已知两个不共线的向量
满足
，

（1）若
与
垂直，求向量
与
的夹角；

（2）当
时，若存在两个不同的
使得
成立，求正数的取值范围.

22.数列
满足

若
是等差数列,求其通项公式;

若
满足
,
为
的前项的和,求
.

1.已知向量
，若
与
平行，则实数的值是（ D ）

A.
B.
C. 1 D. 2

2.已知等差数列
满足
，若
，则为A

(A)
(B)
(C)
(D)

3．在△ABC中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是D

A．b = 10，A = 45°，B = 70° B．a = 60，c = 48，B = 100°

C．a = 7，b = 5，A = 80° D．a = 14，b = 16，A = 45°

4．已知
分别是
的边
上的中线，且
，则
B

（A）
（B）
（C）
（D）

5．已知函数
有两个不同的零点
，且方程
有两个不同的实根
.若把这四个数按从小到大排列构成等差数列，则实数的值为D

(A)
(B)
(C)
(D)

6.
两地相距
，且地在地的正东方。一人在

地测得建筑
在正北方，建筑在北偏西
；在地测

得建筑
在北偏东
，建筑在北偏西
，则两建筑

和之间的距离为C

(A)
(B)
(C)
(D)

7．在△ABC中，若
，则△ABC的形状是（ C ）

A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．不能确定

8. 设等差数列
满足
，则m的值为C

(A)
(B)
(C)
(D)26

9．如图，在四边形ABCD中， AB⊥BC，AD⊥DC．若|
|＝a，|
|＝b，则
＝ （ B ）

A．a2－b2 B． b2－a2

C．a2＋b2 D．ab

10．已知等差数列
的前项和为
，则数列
的前100项和为A

A．
B．
C．
D．

11．已知向量
满足
，且它们的夹角为
，则

12．已知
是递增等比数列，
，则此数列的公比
2 ．

15．设
的内角
所对的边分别为
且
.则角

；

18．在
中，内角
所对的边长分别是

（1）若
，且
的面积为
，求
的值；

（2）若
，试判断
的形状.

18.解：由
，得
；

由
，得
，即
；

；

（2）由
，得
，

或
，
或
，
是直角三角形或等腰三角形.

19.已知等差数列
前三项的和为
，前三项的积为.

（Ⅰ）求等差数列
的通项公式；

（Ⅱ）若
，
，
成等比数列，求数列
的前项和.

20．已知△
的内角
所对的边分别为
且
。

（1）若
，求
的值；

（2）若△
的面积
，求
的值。

21.已知两个不共线的向量
满足
，

（Ⅰ）若
错误！未找到引用源。与
错误！未找到引用源。垂直，求向量
与
的夹角；

（Ⅱ）当
时，若存在两个不同的
使得
成立，求正数的取值范围.

21 解：（1）由已知
，又
，得
，---------------3分

，------------------------------------------5分

又

的夹角为
----------------------------------------7分

---------------------------------------------11分

由
得
，又
要有两解，结合三角函数图象可得

故
，----------------------------------------------------13分

即
又
，
------------------------15分