辽宁省实验中学分校2013-2014学年高一6月月考

数学试题

选择题：（每题5分，共计60分）

1.下列说法正确的是（ ）

A.第二象限的角是钝角 B.第三象限的角必大于第二象限的角

C.是第二象限的角 D.

2.如果
，，(，那么
=（ ）

A.  B.  C.  D. 

3. 若
，且
，则
可以表示成（ ）

A.
B.
C.
D.

4.在△ABC中,已知
,则此三角形的解的情况是( )

A.有一解 B.有两解 C.无解 D.有解但解的个数不确定

5．已知
中，
的对边分别为
若
且
，则
（ ）

A.2 B．4＋
C．
D．

6.已知
是方程
的两根，
，则
（ ）

A.
B.
或
C.
或
D.

7.函数
的最小值为( )

A.
B.
C.
D.

8.要得到
的图象只需将
的图象（　　）

A.向左平移
个单位　　 B.向右平移
个单位

C.向左平移
个单位　　 D.向右平移
个单位

9.已知
,
,则
( )

A.
B.
C.
D.

10. 下列函数中，最小正周期是
的函数是( )

A.
B.

C.
D.

11.在△ABC中，
，(a，b，c分别为角A，B，C的对应边)，则△ABC的形状为（ ）

A.正三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形

12.
,
,函数的图像与直线
有且仅有两个不同的交点,则
的取值范围是( )

A.
B.
C.
D.

二、填空题：（每小题5分，共20分）

13.在△ABC中，A＝60°，b＝1，S△ABC＝，则△ABC外接圆的面积是________

14.求值


15.设2a＋1，a,2a－1为钝角三角形的三边，那么a的取值范围是_______

16.若
,
,
,求

三、解答题：（共70分）

18. （满分12分）在△ABC中，BC=
，AC=3，
.

（1）求AB的值；（2）求
的值。

19. （满分12分）

（1）
的周期为
,求
的单调递增区间；

（2）若
的图像的一条对称轴为
，求
的值。

21. （满分12分）已知△ABC的角A, B, C所对的边分别为
, 且
.

（1）求角A的大小；

（2）若
=1, 求△ABC的周长
的取值范围。

22. （满分12分）已知函数
，

（1）当
时，求函数
的最小值；

（2）若函数
的最小值为
，无论
为何值
恒成立，求
的取值范围。

高一下学期第二次月考答案

选择题：DBCCA ACABD BB

填空题：13.
14.
15.
16.

解答题：

17.（1）
（5分） （2）
（10分）

18.（Ⅰ）在△ABC中，根据正弦定理，
,于是AB=

（Ⅱ）在△ABC中，根据余弦定理，得cosA=

于是 sinA=
从而sin2A=2sinAcosA=
,cos2A=cos2A-sin2A=

所以 sin(2A-
)=sin2Acos
-cos2Asin
=