一、选择题（本题有10个小题,每个小题4分，共40分）

1．已知
°，则是 （ ）

A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限 D．第四象限角

2．cos＝(　　)

A. B. C．－ D．－

3．函数
图像的对称轴方程可能是（　　）

A．
B．
C．
D．

4．下列各组向量，共线的是（??? ）

A．
????　　　B．

C．
????　　 D．

5．数列
则
是该数列的（ ）

A. 第6项 B. 第7项 C.第8项 D. 第9项

6．若
与
－
都是非零向量，则“
·
=
·
”是“
⊥（
－
）”的（ ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

7.
中，角
所对边分别为
．若
，则

A．-
B．
C． -1 D．1 （ ）

8. 已知是三角形的一个内角且
，则此三角形是（ ）

A．锐角三角形 B．直角三角形

C．钝角三角形 D．等腰三角形

9．
是平面上一定点，
是平面上不共线的三个点，动点满足
，
，则点的轨迹一定通过
的 （ ）

A．重心 B．内心 C．外心 D．垂心

10．在三角形ABC中，AB=
， BC= 2，
，如果不等式
恒成立，则实数t取值范围是 （ ）

A.
B.
C.
D.

二、填空题（本题有7个小题,每个小题3分，共21分）

11．
的值是 .

12．设扇形的半径长为
，弧长为
，则扇形的圆心角的弧度数是 .

13．已知数列﹛
﹜为等差数列，且
，则
的值为__________

14． 函数
的最小正周期为

15．在锐角三角形
中，
，则的取值范围是

16．已知sinx+siny=
，则
siny－cos2x的最大值为

17．给出下列命题：(1)存在实数x，使sinx＝
; (2)若
是锐角△
的内角，则
>
; (3) 函数
的单调递减区间是

(4)函数y＝sin2x的图象向左平移
个单位，得到y＝sin(2x+
)的图象.其中错误的命题的序号是 .

台州市书生中学 2013学年第二学期 期中考高一数学答卷

一、选择题（每题4分，共40分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案

























二、填空题（本题有7个小题,每个小题3分，共21分）

11、 12、

13、 14、

15、 16、

17、

三、解答题 （本题有五个大题， 18题7分，19～22题各8分，共39分）

18．（本题满分7分）已知向量
，
，其中
，求：（1）
，
；

（2）与
的夹角的余弦值．

19．（本题满分8分）在△ABC中，A，B，C是三角形的三内角，
是对应的三边，且

（1）求角A大小；

（2）若
，且△ABC 的面积
，求△ABC的周长.

20．（本题满分8分）数列
满足
，
（≥2），设
=
.

（1）判断数列
是否为等差数列并试证明；

（2）求数列
的通项公式.

21．（本题满分8分）（如右图）半径为1，圆心角为
的扇形，点

是扇形AB弧上的动点，设
．

（1）用x表示平行四边形ODPC的面积
；

（2）求平行四边形ODPC面积的最大值．

22．（本题满分8分）已知函数
（是正整数，
）是上的偶函数，其图象过点
，且在区间
上是单调函数.

(1)求与的值；

(2)设
, 若
在区间
上的最大值是
, 最小值是, 且
,求
所要满足的条件.