数 学 试 题

命题人：龙威任 审题人：范国柱

选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分；每小题只有一个选项正确，多选、错选均不得分）

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是、、则下列式子一定成立的是（ ）

A
B

C
D

在等差数列
中
，
则通项公式
为（ ）

A
B

D

已知△ABC中，角A、B、C所对的边分别是、、；且
则△ABC的面积为（ ）

A
B
C
D 1

在△ABC中若
则B为（ ）

A
B
C
D

△ABC的三边分别AB=7，BC=5,CA=6.则
的值为（ ）

A 19 B 14 C -18 D -19

已知等比数列
满足
，
则
等于（ ）

A 64 B 81 C 128 D 243

已知
为等差数列，
，则
等于（ ）

A 4 B 5 C 6 D 7

若-16，
-1成等比数列那么（ ）

A
B
C
D

在等差数列
中，前10项和为
，那么
的值是（ ）

A 12 B 24 C 36 D 48

若
为实数，且
，则下列不等式成立的是（ ）

A
B
C
D

11设
则一定有（ ）

A
B

C
D

不等式
的解集是（ ）

A
B
C
D

填空题（本小题共有4小题，每小题5分，共20分；）

数列
的前项和为
，且
则通项公式

在△ABC中，角A、B、C的对应边分别为、、若
则角B=

若
，则
的最小值为

在等比数列
中，已知
则该数列前15项和，

简答题（本大题共70分）

17.解下列不等式（10分）（1）
；（2）

已知函数
求函数
的最大值，以及取得最大值时的值；（10分）

解关于的一元二次不等式
；（12分）

（本题共12分）（1）已知
，比较
与
的大小；

（2）已知
是三个不全等的正数，求证：

21.△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别是
；
；（12分）

（1）求
；（2）若
求
的值；

22.已知△ABC所对的边分别是
设向量
（1）若
，求证：△ABC为等腰三角形；

（2）若
，边长c=2,角C=60°，求△ABC的面积。（14分）