豫西名校2013—2014学年下学期第二次联考

∵四边形ABCD是菱形，∴AO=CO.

∵E为PC的中点，∴EO∥PA

∵PA平面BDE，EO平面BDE,

∴PA∥平面BDE. ------------------------------------------------5分

第一组的人数为＝200，频率为0.04×5＝0.2，所以n＝＝1000； ……4分

由题可知，第二组的频率为0.3

所以第二组的人数为1000×0.3＝300，所以p＝＝0.65；

第四组的频率为0.03×5＝0.15

所以第四组的人数为1000×0.15＝150，所以a＝150×0.4＝60 ………6分

（2）因为[40，45)岁年龄段的“低碳族”与[45，50)岁年龄段的“低碳族”的比为60∶30＝2∶1，

所以采用分层抽样法抽取6人，[40，45)岁岁中抽取4人，[45，50)岁中抽取2人．

……7分

；………8分

（3）由（2）可知：f (x)＝＝(－1)，

∵函数y=2x在R上单调递增，∴ f (x)在R上单调递减．

证明略…… …………… …………… …………… …………… ……12分

∴

∴
且
----------10分

即
且

∴
-----------12分

22．（本题满分12分）

解：(1)设圆C的方程为

则
解得D=-6,E=4,F=4

所以圆C方程为
--------------------------------5分

（2）设直线
存在，其方程为
，它与圆C的交点设为A
、B

则由
得
（＊）

∴
--------------------------------------------7分

∴
=
因为AB为直径，所以，

得
， ----------------------------------------9分

∴
，

即
，
，∴
或
-----------11分

容易验证
或
时方程（＊）有实根.

故存在这样的直线
有两条，其方程是
或
. --------------------12分