河南省方城县第一高级中学2013-2014学年高一5月月考数学试题2014.5

一、选择题（每题5分，计60分）

1．如果角的终边经过点
，则
（ ）

A．
B．
C．
D．

2. 图1是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的

茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的

中位数之和是( )

A．62 B．63 C．64 D．65

3.已知扇形的周长为10cm，面积为4c
，则该扇形园心角的弧度数为（ ）

A
B
C
D
或8

4.下列四个函数中，既是
上的增函数，又是以为周期的偶函数的是（ ）

；
；

；
；

5. 若
的值是（ ）

A. 0 B. 1 C. -1 D.

6．给出如下四对事件：①某人射击1次，“射中7环”与“射中8环”；

②甲、乙两人各射击1次，“甲射中7环”与“乙射中8环”；

③甲、乙两人各射击1次，“两人均射中目标”与“两人均没有射中目标”；

④甲、乙两人各射击1次，“至少有1人射中目标”与“甲射中，但乙未射中目标”，

其中属于互斥事件的有（ ）

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

7、函数y = sin2x+acos2x的图象关于直线x=－
对称,则a的值为 （ ）

A．1 B．－
C．－1 D．

8、已知函数y=f(x),将f(x)图象上每一点的纵坐标保持不变,横坐标扩大到原来的2倍,然后把所得到的图象沿x轴向左平移
个单位,这样得到的曲线与y=3sinx的图象相同,那么y=f(x)的解析式为（ ）

A．f(x)=3sin(
) B．f(x)=3sin(2x+
)

C．f(x)=3sin(
) D．f(x)=3sin(2x－
)

9.如果下边程序执行后输出的结果是990，那么在程序中

WHILE后面的“条件”应为( )

A. i>10 B. i<8

C. i<=9 D. i<9

10.
是第二象限角，且满足
，那么
（ ）

是第一象限角 ； 是第二象限角 ；

是第三象限角 ； 可能是第一象限角，也可能是第三象限角；

11.函数y=tanx+sinx-|tanx-sinx|在区间（
）内的图象大致是 （ ）��

12.已知
是以为周期的偶函数，且
时，
，则当
时，
等于 （ ）

；
；

；
；

二、填空题（每题5分，计20分）

13. 已知角x终边上的一点P（-4，3），则
的值为 . 14．半径为8 cm的圆形纸板内有一个相同圆心的半径为1 cm的小圆．现将半径为1 cm的一枚硬币抛到此纸板上，使硬币整体随机落在纸板内，则硬币落下后与小圆无公共点的概率为 ．

15．已知样本
的平均数是
，标准差是
，则

16. 关于
有如下命题，

若
，则
是的整数倍，②函数解析式可改为

③函数图象关于
对称，④函数图象关于点
对称。其中正确的命题是

三、解答题

17．（10分）某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50的学生成绩样本，得频率分布表如下：

组号

分组

频数

频率



第一组



8

0．16



第二组



①

0．24



第三组



15

②



第四组



10

0．20



第五组



5

0．10



合 计

50

1．00



（１）写出表中①②位置的数据；

（２）为了选拔出更优秀的学生，高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取6名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五各组参加考核人数；

（３）在（２）的前提下，高校决定在这6名学生中录取2名学生，求2人中至少有1名是第四组的概率．

18. （12分） 已知电流I与时间t的关系式为
．

（１）右图是
（ω＞0，
）

在一个周期内的图象，根据图中数据求

的解析式；

（２）如果t在任意一段
秒的时间内，电流
都能取得最大值和最小值，那么ω的最小正整数值是多少？

19. （12分）一纸箱中放有除颜色外，其余完全相同的黑球和白球，其中黑球2个，白球3个.（Ⅰ）从中同时摸出两个球，求两球颜色恰好相同的概率；（Ⅱ）从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球颜色恰好不同的概率.

20（12分）已知：关于的方程
的两根为
和
，
。

求：⑴
的值；

⑵的值；

⑶方程的两根及此时
的值。

21（12分）、设
．

（1）判断函数y=f（x）的奇偶性；

（2）求函数y=f（x）的定义域和值域．

22（12分）设关于x的函数y=2cos2x﹣2acosx﹣（2a+1）的最小值为f（a），试确定满足
的a的值，并对此时的a值求y的最大值．