（试卷总分150分，共33题，考试时间120分钟）

一：选择题：（每题3分共69分）

1如果AB<0,且BC<0,那么直线Ax+By+C=0不通过（ ）

A．第一象限，B．第二象限，C．第三象限，D．第四象限

2、对下面三件事：①科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈；②某班数学成绩有15人在120分以上，40人在90~119分之间，1人不及格，现从中抽出8人研讨，进一步改进教与学；③某中学的15名艺术特长生中选出3人调查学习负担情况。所采用的抽样方法依次为（ ）

A 简单随机抽样，分层抽样，简单随机抽样

B 系统抽样，系统抽样，简单随机抽样

C分层抽样 ，简单随机抽样，简单随机抽样

D系统抽样，分层抽样 ，简单随机抽样

3.对变量x, y 有观测数据（
，
）（i=1,2,…，10），得散点图1；对变量u ，v 有观测数据（
，
）（i=1,2,…，10）,得散点图2. 由这两个散点图可以判断

A.变量x 与y 正相关，u 与v 正相关 B.变量x 与y 正相关，u 与v 负相关

C.变量x 与y 负相关，u 与v 正相关 D.变量x 与y 负相关，u 与v 负相关

4. 已知直线
，平面
，且
，给出四个命题：

① 若
，则
；? ② 若
，则
； ③ 若
，则
；???????

④ 若
，则
其中真命题的个数A．??? ?B．
? ?C．?? ? ?? ?D．

5.一个容量100的样本，其数据的分组与各组的频数如下表

组别



（10,20）













频数

12

13

24

15

16

13

7



则样本数据落在（10,40）上的频率为( ) A. 0.13 B. 0.39 C. 0.52 D. 0.64

6. 直线
截圆
得的劣弧所对的圆心角为（ ）

A．
B．
C．
D．

7．圆
上的点到直线
的距离最大值是（ ）

A． B．
C．
D．

8．若原点到直线
的距离为
，则两圆
的位置关系是（ ）A．内切 B.外切 C．内含 D.外离

9.对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是 （ ）

A．46，45，56 B．46，45，53 C．47，45，56 D．45，47，53

10．如果直线(2a+5)x+(a－2)y+4=0与直线(2－a)x+(a+3)y－1=0互相垂直，则a的值等于（ ）A． 2 B．－2 C．2,－2 D．2,0,－2

11．下列说法：①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，平均数变了，方差恒不变；②设有一个回归方程
，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；③线性回归方程
必过（
）；其中错误的个数是（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

12.自点
的切线，则切线长为（ ）

(A)
(B) 3 (C)
(D) 5

13.已知点A(1,-2,11),B(4,2,3),C(6,-1,4)则三角形ABC的形状是（ ）

(A) 直角三角形 （B）锐角三角形 （C）钝角三角形 （D）斜三角形

14.．M（x0，y0）为圆x2+y2=a2（a>0）内异于圆心的一点，则直线x0x+y0y=a2

与该圆的位置关系是（ ）

A、相切 B、相交 C、相离 D、相切或相交

15.样本中共有五个个体，其值分别为a，0,1,2,3。若该样本的平均值为1，则样本方差为

（A）
（B）
(C)
(D)2

16.右表提供了某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录

的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应

数据．根据右表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程

为
，那么表中t的值为( )

A.3 B.3.15 C.3.5 D.4.5

17..执行如图所示的程序框图，若输入A的值为2，则输入的P值为

A．2 B．3 C．4 D．5

18.右图是2011年在某大学自主招生面试环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为

A. 84,4.84 B. 84,1.6

C. 85,1.6 D. 85,4

19.过点P（2，1）作圆C：x2+y2－ax+2ay+2a+1=0的切线有两条，则a取值范围是（ ）

A．a＞－3 B．a＜－3

C．－3＜a＜－
D．－3＜a＜－
或a＞2

20若圆(x-3)2+(y+5)2=r2上有且只有两个点到直线4x-3y=2的距离等于1，则半径r的范围是( )A．（4，6） B．[4，6] C．[4，6] D．（4，6]

21.直线L经过A（1,1）,B(2,m
)两点，则直线L倾斜角的取值范围是（ ）

A．

B．
C．
D．

22.直线l：y－1＝k(x－1)和圆x
＋y
－2y＝0的位置关系是 (　　)

A．相离　　　　　B．相切或相交 C．相交 D．相切

23..若直线
与曲线
有交点,则( )

A．
有最大值
，最小值
B．
有最大值
，最小值

C．
有最大值0，最小值
D．
有最大值0，最小值

二;填空题（每题3分，共15分）

24已知过点
和B
的直线与直线
平行，则=___

25.某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生，为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为 .

26. 设P（x，y）是曲线C：
上任意一点，则
的取值范围是

27.为了解某校今年准备报考飞行员学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前
个小组的频率之比为
，其中第小组的频数为
，则报考飞行员的总人数是 ．

28.两圆
公共弦长为

二：

数学阶段性检测答题纸

二：填空题（每题3分，共15分）

24

25.

26.

27

28

三;解答题

29 29 (1）求经过点
，和直线
相切，且圆心在直线
上的

圆的方程

（2）过圆
外一点
，引圆的两条切线，切点为
，

求直线
的方程

30. 已知动点M到点A（2，0）的距离是它到点B（8，0）的距离的一半，

求：（1）动点M的轨迹方程；（2）若N为线段AM的中点，试求点N的轨迹．

31．已知点M(3,1)，直线ax－y＋4＝0及圆(x－1)2＋(y－2)2＝4.

(1)求过M点的圆的切线方程；

(2)若直线ax－y＋4＝0与圆相切，求a的值；

(3)若直线ax－y＋4＝0与圆相交于A，B两点，且弦AB的长为2，求a的值．

座号：_____

32.某高校在2010年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下左图所示.（Ⅰ）请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；（Ⅱ）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？

组号

分组

频数

频率



1

[160.165）

5

0.050



2

[165.170）

①

0.350



3

[170.175）

30

②



4

[175.180）

20

0.200



5

[180.185）

10

0.100



合计

100

1.00





33. 已知某几何体的直观图(图1)与它的三视图(图2)，其中俯视图为正三角形，其它两个视图是矩形.已知
是这个几何体的棱
的中点.

（1）求出该几何体的体积；

（2）求证：直线
；

(3)求证:平面
.