时间：120分钟 总分：150分

一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

1．

A.－ B． C. D．－

2．化简

A．
B．
C．
D．

3．若向量

,

,
,则实数的值为

A．
B．
C． 2 D．6

4．函数
是

A.最小正周期为的奇函数 B.最小正周期为
的奇函数

C.最小正周期为的偶函数 D.最小正周期为
的偶函数

5．如图，已知
，则

A．
B．

C．
D．

6．若
都是锐角，且
，
，则
的值是

A
B
C
D

在△ABC中, 若
, 则△ABC的形状是

A. 钝角三角形　　B. 直角三角形　　C. 锐角三角形　　D. 不能确定

8．函数
的图象，可由函数
的图象

A．向左平移个单位得到 B．向右平移个单位得到

C．向左平移个单位得到 D．向右平移个单位得到

9．若│
│
,│
│
,
与
的夹角为
，则
?
的值是

A.
B.
C.2
D.

10．如下图所示, 在坡度一定的山坡A处测得山顶上一建筑物CD的顶端C对于山坡的斜度为15°, 向山顶前进100米到达B处, 又测得C对于山坡的斜度为45°, 若CD=50米, 山坡对于地平面的坡角为θ, 则

A.
B.
C.
D.

二、填空题（每小题5分，共25分）：

11．若向量
，则
．

12．在△ABC中,角
对应的三边为
，
，则
．

13．设
是两个不共线的向量，
，若
三点共线，则
=

14 在
中，角
所对的边分别为
，已知A=
，
，
的面积为
，则的值为_________。

15 关于函数
有下列命题：

①
是以为最小正周期的周期函数；

②
的一条对称轴为
；

③
在区间
上单调递减；

④将函数
的图象向左平移
个单位后，将与已知函数的图象重合．

其中正确命题的序号是 ．(注：把你认为正确的命题的序号都填上)

三、解答题（本大题6个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）：

16．（12分）已知

(Ⅰ)求
； （Ⅱ）求
.

17．（12分）已知
且
与
夹角为120°求：

(Ⅰ)
；（Ⅱ）
与
的夹角
。

18．（12分）已知的周长为
，且
．

(Ⅰ)求边长的值；

（Ⅱ）若
，求
的值．

19．（12分）已知
，
．

(Ⅰ)求
的值；

（Ⅱ）设
，
，
，求
的值．

20．（13分）已知函数
.

(Ⅰ) 求函数
在
的值域；

（Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为
，且
，若向量
共线，求
的值．

21．（14分）如图，
的两边
，点D在BC边上，且满足
,点
为
的中点，过点
的直线
分别交
于点
，已知：
，
（其中
，
），
和
的面积分别为
．

（Ⅰ）求
的面积的最大值；

（Ⅱ）求证：
的值为一个定值；

（Ⅲ）求
的取值范围．