曲阳高中2013—2014学年度上学期期末考试

高 一 数学 试 卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案写在答题卷中的相应位置上）

1. 已知
，
，则（ ）

A．
B．
C．
D．

2. sin240°= （ ）

A． -
B. -1 C. -2 D.1

3. 函数y=2sin2x的图像的一条对称轴方程是（ ）

A. x=
B .x=
C. x=
D. x=

4. 已知
均为单位向量，它们的夹角为
，那么
=（ ）

A. 3 B. 2 C. 1 D.

1

2

3





4.5

-2.9

-3



5. 已知定义在上的函数
的图象是连续不断的，且有如下对应值表,那么函数
一定存在零点的区间是（ ）

A. (-∞，1) B. (1，2)

C. (2，3) D. (3，+∞)

6. 下列幂函数中，既是奇函数，又在
上是减函数的为（ ）

A.
B.
C.
D.

7. 若向量
,
,
,则
等于（ ）

　A.
B.
C.
D.

8．函数 y=2sin2xcos(-2x)是（ ）

A. 周期为
的奇函数 B. 周期为
的偶函数

C. 周期为
的奇函数 D. 周期为
的偶函数

9.已知和
都是锐角，且
，
,则
的值是( )

A.
B.
C.
D.

10．Y=2sin(x+
) ,X [0,
]. 最大值 为 ( )

A．1 B
C -2 D 2

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷中的相应位置上）

11. 已知向量
＝（1，2），
＝（3，1），那么向量2
－

的坐标是________．

12. 函数y=2cos(x-
)的最小值是

13. 已知平面向量
，
，且
，则
________

14．在△ABC中，
，则△ABC为 ________ 三角形（填“锐角”、“直　　角”或“钝角”）。

15．给出下列命题：

①存在实数，使
；

②若
是第一象限角，且
，则
；

③函数
是定义在R上的偶函数；

④函数
的图象向左平移
个单位，得到函数
的图象．

其中正确命题的序号是____________．（把正确命题的序号都填上）

三、解答题(本大题共6小题，共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，把解答写在答题卷中的相应位置上)

16.（本小题满分12分）已知集合，A={x
.B=
.

（1）若
，求
；

（2）若
R，求实数的取值范围．

17.（本题满分12分）已知

（1）求
的值

（2）求
的值

18.（本题满分12分）　　

已知　
=（1，1）。
=（-2，2）
=（2，k）。

（1） 若（
-
）//
，求k的值。

（2）若

，求k的值。

（3）若
与
的夹角为锐角，求k的取值范围。

19.（本小题满分13分）某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施,调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台.

（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）

（2）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？

20.（本题满分13分）以原点O和A（4，2）为两个顶点作等腰直角三角形OAB，∠B=90°，（1） 求与
同向的单位向量的坐标

（2）求B点的坐标。

21．（满分13分）已知函数

（1）当a=2，b=0时，写出函数
的单调递减区间；

（2）设
，若
的最小值是
，最大值是
，求实数
的值．