一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．

1．数列
中，
，则
__▲ ___．

2．在△
中，
，则边= ▲ ．

3．已知数列
满足
，则
▲ ．

4．已知
，则
▲ ．

5．下图是用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设的若干图案，则按此规律第
个图案中需用黑色瓷砖 ▲ 块．

6．已知数列
是等差数列，且
，则
= ▲ ．

7．已知
是等比数列，
和
是关于的方程
的两根，且
，则锐角的值为 ▲ ．

8．设
内角
所对边分别为
，若
，则
__ ▲__．

9．已知
，则
的值等于 ▲ ．

10．已知等差数列
中，
，则前项和
的最小值为 ▲ ．

11．已知等比数列
满足
，
l，2，…，且
，则当
时，
▲ ．

12．已知
的三个内角、、的对边分别是,
,，给出下列命题：

①若
，则
一定是钝角三角形

②若
，则
一定是直角三角形；

③若
，则
为等腰三角形；

④在
中，若
，则
；

其中正确命题的序号是 ▲ ．（注：把你认为正确的命题序号都填上）

13．一个三角形数阵：

按照以上排列的规律，第行
从左向右的第3个数为 ▲ ．

14．已知圆的内接四边形
中 ，
则四边形
的外接圆半径的值为 ▲ .

二、解答题：本大题共六小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15．已知：
，
．

(1)求
的值； (2)求
的值

16．已知数列
是等差数列，
，数列
是等比数列，
，且
．

（1）求数列
和
的通项公式；

（2）数列
满足
，求数列
的前项和．

17．在
中，角
所对的边长分别是
．（1）若
，试判断
的形状；（2）若
的面积
，且
，求
的值．

18.如图所示，
是边长为的等边三角形，
是等腰直角三角形，
，
交
于点.

（1）求
的值；（2）求线段
的长.

19. 如图，已知锐角
为定角，点
分别在
的两边上，且
的面积为定值，当
在什么位置时，
长最短．

　.　20. 已知数列
、
满足：
为实数），且
．（1）若数　

列
是等比数列，试求数列
的前n项和Sn；（2）当数列
是等比数列时，甲同学

说：数列
一定是等比数列，乙同学说：数列
一定不是等比数列．你认为他们的说

法正确？请说明理由．