一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．

1．过点
且与直线
平行的直线方程为 ．

2. 某地区对两所初中学校进行学生体质状况抽测，甲校有学生800人， 乙校有学生500人，先用分层抽样的方法在这1300名学生中抽取一个样本．已知在乙校抽取30人，则在甲校应抽取学生人数为_______.

3.已知实数
满足
，则
的最小值为__ __．

4. 等比数列
的第四项为_______．

5. 根据如图所示的伪代码，当输入
分别为2，3时，最后输出的的值是________．

6. 在等差数列
中,
，则
= ．

7. 如果实数
满足不等式组
则目标函数
最大值是 ．

8. 在
中,已知
,则
的值为____ __．

9. 下图是一个算法的流程图，则输出S的值是________．

10.设直线
的倾斜角为，则角的取值范围是 ．

11.
中，
成等差数列，
，
的面积为
，那么
．

二、解答题：本大题共六小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15.（本题满分14分）已知直线
，直线
．分别求的值，使（1）
与
相交；（2）
；（3）
与
重合；（4）
．

16．（本题满分14分）
中，角
的对应边分别为
，且满足

（1）求角C；　（2）若
的周长为2，求
面积的最大值．

17．（本题满分14分）设
，
．

（1）若
恒成立，求实数
的取值范围；

（2）当
时，解不等式
.

19．（本题满分16分）在直角坐标系中，已知射线
，过点
作直线分别交射线
于点
．

（1）当三角形
的面积等于三角形
面积时，求直线
的方程；

（2）当
的中点在直线
上时，求直线
的方程．

20．（本题满分16分）设等比数列
的前项的和为
,公比为
．

(1)若
成等差数列，求证:
成等差数列；

(2)若
为互不相等的正整数)成等差数列，试问数列
中是否存在不同的三项成等差数列？若存在，写出两组这三项；若不存在，请说明理由；

(3)若为大于1的正整数．试问
中是否存在一项
，使得
恰好可以表示为该数列中连续两项的和？请说明理由．