2013-2014学年度第二学期高一期末考试

数学试题答案

一、选择题

1-5 DABDA 6-10 CACDB 11-12 BA

二、填空题

13、(-3,4,5) 14. (3/2 ,4) 15.
16.

三、解答题

17.（1）直角坐标系内给定三个向量坐标形式分别为

--------3分+2分=5分

（2）

---------8分

---------10分

18．（1）由图可知第2组的频率为

--------3分

由此可得补全后的频率分布直方图为

------------6分

（2）由频率分布直方图知第2、3、4组的学生人数之比为
---------9分

所以每组抽取的人数分别为

第2组：
，第3组：
，第4组：
------12分

所以从第2、3、4组中应依次抽取10名学生，12名学生，8名学生．

19（1）由图得

，
------------2分

又
，

----4分

---------6分

（2）将
的图象上所有点的横坐标缩短为原来的
倍，纵坐标不变得到
，-----------8分

再将图象向右平移
个单位得到
.--10分

,

所以
.-------12分

20.解　(1)从袋中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有1和2,1和3,1和4,2

和3,2和4,3和4，共6个．----------------------------2分

从袋中取出的球的编号之和为奇数的事件共有1和2,1和4，2和3,3和4共四个．------4分

因此所求事件的概率P＝
.--------------------------------6分

(2)先从袋中随机取一个球，记下编号为m，放回后，再从袋中随机取一个球，记下编号

为n，其一切可能的结果(m，n)有：

(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，

(4,2)，(4,3)，(4,4)，共16个． -------------8分

又满足条件
的事件为10个，-------10分

所以事件的概率为P1＝
.-------------12分

21,（1）

22.解：（1）圆的标准方程为

当
时，
，圆心为（-2,2），半径为2.-------1分

(当直线
的斜率不存在时，
满足题意，即
：
--------------3分

(当直线
的斜率存在时，设方程为

，
方程为
------------5分

即
方程为
或
---------------6分

问题可看做圆C与单位圆的相交问题，圆心C
，半径
-----7分

---------------9分

当
，
，

当
时，
，

------------------------11分

由对称性可得
时，

综上：的范围为：
或
---------12分