2014.5

试卷说明：

1．本试卷共 三 道大题，共 3 页。

2．卷面满分 100 分，考试时间 90 分钟。

3．试题答案一律在答题纸上作答，在试卷上作答无效。



—、选择题（每小题 4 分，共 40 分）

1.若直线的倾斜角为
，则直线的斜率为（ ）

A．
B．
C．
D．

2.不等式
的解集是 （ ）

A.
B.
C.
D.

3.已知等差数列
则
（ ）

A. 22 B. 15 C. 7 D. 2

4．在
中，
所对边分别为
，则下列各式中一定成立的是 （ ）

A.
B.

C.
D.

5．在等比数列
，
，则
=（ 　 ）

(A) 2 (B) －2 (C) ±2 (D) 4

6．等差数列
中，若
，则
＝（ 　 ）

(A) 180 (B) 75 (C) 45 (D) 30

7. 已知a，b，c∈R，且a＞b，则下列结论一定正确的是（　　）

A．

a2＞b2

B．



C．

2a＞2b

D．

ac2＞bc2





8．已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
=cosA+cosB，则△ABC的形状为（　　）

A．

等腰三角形

B．

直角三角形

C．

等边三角形

D．

不能确定





9.若
，则函数
的最小值为 （ ）

A.2 B. 1 C. -1 D.

10．在R上定义运算
，若
成立，则x的取值范围是

A.
B.

C.
D.

二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）

11．在△ABC中，若sinA=
，∠C=150°，BC=1，则AB=　　．

12.已知数列{an}满足an=2an﹣1+1，且a3=5，则a1=

13.在
中，若
，则B=

14.设
式中变量
满足
，则的最大值为 ．

15.若直线
与直线
垂直，则a=

16．设有数列{an}，若存在M＞0，使得对一切自然数n，都有|an|＜M成立，则称数列{an}有界，下列结论中：

①数列{an}中，an=
，则数列{an}有界；

②等差数列一定不会有界；

③若等比数列{an}的公比满足0＜q＜1，则{an}有界；

④等比数列{an}的公比满足0＜q＜1，前n项和记为Sn，则{Sn}有界．

其中一定正确的结论有　 　．

三、解答题（共4道题，共36分）

17. （本小题满分7分）在等差数列
中，已知
，
，求公差d和前n项和
.

18．（本小题满分8分）已知直线l经过直线3x＋4y－2＝0与直线2x＋y＋2＝0的交点P，且垂直于直线x－2y－1＝0 ．

（1）求直线l的方程； （2）求直线l关于原点O对称的直线方程。

19．（本小题满分10分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a，b，c成等比数列，且sinC=2sinA．

（1）求cosB的值；

（2）若△ABC的面积为
，求a的值.

20．（本小题满分11分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a4﹣a2=4，S5=30等比数列{bn}中，bn+1=3bn，n∈N+，b1=3．

（1）求an，bn；

（2）求数列{an?bn}的前n项和Tn．