一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1. 下列说法正确的是( )

(A)第二象限的角比第一象限的角大

(B)若sinα＝
，则α＝

(C)三角形的内角是第一象限角或第二象限角

(D)不论用角度制还是弧度制度量一个角，它们与扇形所对应的半径的大小无关

2. 若角α的终边过点(sin30°,-cos30°),则sinα等于( )

3. 已知向量
为等腰三角形,
,BD为AC边上的高,若
,
,则
( )

（A）
（B）
（C）
（D）

4.
的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，若
=ac，且c=2a,则cosB=( )

(A)
(B)
(C)
(D)

5. 曲线y=2sin(x+
)cos（x-
)与直线y=
在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1、P2、P3、…,则|P2P4|等于( )

（A）π （B）2π （C）3π （D）4π

6. 若等边
的边长为2,平面内一点M满足
,则
等于( )

(A)-
(B)
(C)-
(D)

7.若α，β∈(0，
)，sin(α－
，sin(
－β)＝－
，则cos(α＋β)的值等于( )

8. 已知f(x)＝sinx＋
cosx(x∈R)，函数y＝f(x＋φ)的图象关于直线x＝0对称，则φ的值可以是( )

9. 如图所示，为测一树的高度，在地面上选取A、B两点，从A、B两点分别测得树尖的仰角为

30°，45°，且A、B两点间的距离为60 m，则树的高度为( )

（A）(30+30
)m （B）(30+15
)m

（C）(15+30
)m （D）(15+15
)m

10. 若x是三角形的最小内角，则函数y=sinx+cosx+sinxcosx的最大值是( )

(A)-1 (B)
(C)-
+
(D)
+

二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分.请把正确答案填在题中横线上)

11.已知cosx=
，x∈(
,0),则tan2x=_________.

12.已知平面向量
的夹角为
，
=(2,0),|
|=1,则|
-2
|的值为_________

13.设
的内角A、B、C所对的边分别为a,b,c，且acosB-bcosA=
,则
=____________.

14.已知，
为锐角，且sin=
，sin
=
，则+
= .

15定义一种运算：(a1，a2)
(a3，a4)＝a1a4－a2a3，将函数f(x)＝(
，2sinx)
(cosx，cos2x)的图象向左平移n(n>0)个单位长度，所得图象对应的函数为偶函数，则n的最小值为_______.

三、解答题(本大题共6小题，共75分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

16.（12分）已知sinα＝
，求
的值.

17.（12分）已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a+c=2b且

2cos2B－8cosB＋5＝0，求角B的大小，并判断△ABC的形状.

18.（12分）以40千米/时的速度向北偏东30°航行的科学探测船上释放了一个探测气球，气球顺风向正东飘去，3分钟后气球上升到1千米处，从探测船上观察气球，仰角为30°，求气球的水平飘移速度.

19.（12分）已知锐角△ABC中，角A、B、C对应的边分别为a、b、c，tanA＝

(1)求A的大小；

(2)求cosB＋cosC的取值范围.

20.（13分）已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<
)的部分图象如图所示：

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)写出函数f(x)图象的所有对称中心.

21.（14分）已知向量

（1）将函数f(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的
，纵坐标不变，继而将所得图象上的各点向右平移
个单位，得到函数y=g(x)的图象，求函数g(x)的单调递增区间.

（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c且f(C)=2f(A),a=
,b=3,求c及cos(A+
）的值.