姓名： 班级： 得分：

一、选择题：（每小题5分，共50分）

1．设集合
（ ）

A．{2} B．{3} C．{1,2,4} D．{1,4}

2．
中，角
所对的边分别是
，
，则
为 （ ）

A．
B．
C.
或
D.
或

3.以下公式中:①
;②
;③
,

可以作为数列
通项公式的是（ ）

A．①② B．②③ C．①③ D．①②③

4、设数列
的前n项和

，则
的值为（ ）

A. 4 B. 8 C. 16 D.32

5、等比数列
中,
=4,
,则
的值是（ ）

A.1 B.2 C.
D.

6. 设数列{an}、{bn}都是等差数列，且a1=25，b1=75，a2+b2=100，则a37+b37等于?（ ）

A. 0????????? B. 37??????? C. 100???????? D. －37

7．设向量
，
，则下列结论中正确的是 ( )

A、
B、
C、
与
垂直 D、∥

8．不等式
的解集为(　　)

A．(－3,3) B．(3，＋∞)

C．(－∞，－3)∪(3，＋∞) D．(－∞，－3)

9．如图，已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于1km，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为（ ）

A．1km B．
C．
D．2km

10．如下图所示，不等式x(y－x－1)＞0 表示的平面区域是(　　)

二、填空题：（每小题5分，共20分）

11、 设等差数列
的前n项和
，若
则
=

12、 在
中，内角
对边的边长分别是
，
,

且
成等比数列，则△ABC的面积为

13．若
，则
的最小值是

14．已知向量
和
满足
，
7，则向量
和
的夹角为______.

一、选择题：（每小题5分，共50分）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



























11、 12、 13、 14、

三．解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

15.（本小题满分12分）.已知函数

（1）求的值；（2）判断函数
的奇偶性(须有证明过程)；

（3）求
在区间
的单调性(须有证明过程)。

16.（12分）在△
中，角
所对的边分别为
，已知
，
，
．

（1）求
的值； （2）求
的值．

17.（13分）设等差数列{
}的前项和为
，已知
＝
，
．

（1）求数列{
}的通项公式； （2）当为何值时，
最大，并求
的最大值．

18.．（本小题满分13分）某商店按每件80元的价格，购进时令商品（卖不出去的商品将成为废品）1000件；市场调研推知：当每件售价为100元时，恰好全部售完；在此基础上当售价每提高1元时，销售量就减少5件；为获得最大利润，请你确定合理的售价，并求出此时的利润；