高一下学期期末考试数学（理）试题

命题人：王会

一.选择（每小题5分，共60分）

1.直线
的倾斜角为

A.
B.
C.
D.

2.在数列
中，
=1，
，则
的值为 （ ）

A．99 B．49 C．102 D． 101

3.在等比数列中，
，
，
，则项数为 （ ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

4.直线
经过
与
的交点，且过线段
的中点
，其中
，
，则直线
的方程式是

A.
B.
C.
D.

5.已知等差数列
中，
则
的值是（ ）

A.15 B.30 C.31 D. 64

6、等差数列
中，
则该数列的前项和
（ ）

A. B.
C.
D.

7、设
满足约束条件
,则
的最大值为 （ ）

A． 5?????? B. 3??????? C. 7?????? D. -8

8直线
当
变动时，所有直线都通过定点（ ）

A.（0，0） B.（0，1）

C.（3，1） D.（2，1）

9.
中，若
，则
的面积为 （ ）

A．
B．
C.1 D.

10.已知数列
的通项公式为
则该数列的前项和
（ ）

A.
B.
C.
D.

11A．设
若
的最小值为（ ）

A 8 B 4 C 1 D

11B.如果对>0， >0，有
恒成立，那么实数的取值范围是　　　　 （ ）

A．
B．
C．
D．

12A.等差数列
的前项和为30，前
项和为100，则它的前
项和是( )

A.130 B.170 C.210 D.260

12B.一个等比数列
的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（ ）

A、63 B、108 C、75 D、83

二.填空（每题5分，共20分）

13.两平行直线
的距离是 ．

14.
的等比中项是

15A.圆
的圆心坐标和半径分别是

15B.等差数列
,
的前项和分别为
,
,若
,则
= ．

16A.已知数列｛an｝的前n项和
，那么它的通项公式为
=_________

16B.已知数列1,
，则其前n项的和

等于 ．

三.解答题

17.(本题10分)已知直线
经过两条直线
:
和
:
的交点，直线
:
；(1)若
，求
的直线方程；(2)若
，求
的直线方程．

18．（本题12分）已知
是等差数列，其中

（1）求
的通项;

（2）数列
从哪一项开始小于0;

（3）求
值。

19.（本题12分）在等差数列
中，
，
。

(1) 求数列
的通项公式； (2) 令
，求数列
的前项和

20A.（本题12分）过点P(7,1)作圆
的切线,求切线的方程.

20B．（本题12分）自点P（－3，3）发出的光线
经过x轴反射，其反射光线所在直线正好与圆
相切，求入射光线
所在直线的方程．

21．（本题12分）某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需要面粉6吨，每吨面粉的价格为1800元，面粉的保管等其它费用为平均每吨每天3元，购面粉每次需支付运费900元．求该厂多少天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少？

22A. （本题12分）设数列
的前项n和为
，若对于任意的正整数n都有
.

（1）设
，求证：数列
是等比数列，并求出
的通项公式。

（2）求数列
的前n项和
.

22B.（本题12分）

设数列
的前项n和为
，若对于任意的正整数n都有
.

（1）设
，求证：数列
是等比数列，并求出
的通项公式。

（2）求数列
的前n项和T
.

一．选择题。A卷

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案

B

D

C

C

A

D

C

C

B

D

B

C



一．选择题。B卷

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案

B

D

C

C

A

D

C

C

B

D

D

A



二.填空

13.

14.1或-1

15A (－2,0),2

15B

16A 2n

16B

17.解：由
，得
；

∴
与
的交点为(1，3)。

(1)设与直线
平行的直线为

则
，∴c＝1。

∴所求直线方程为
。

方法2：∵所求直线的斜率
，且经过点(1，3)，

∴求直线的方程为
，

即
。

(2)设与直线
垂直的直线为

则
，∴c＝－7。

∴所求直线方程为
。

方法2：∵所求直线的斜率
，且经过点(1，3)，

∴求直线的方程为
，

即
。

18..解：（1）

（2）

∴数列
从第10项开始小于0

（3）
是首项为25，公差为
的等差数列，共有10项

其和

19.（1）

（2）

20.A

20B．解：设入射光线
所在的直线方程为

，反射光线所在

直线的斜率为
，根据入射角等于反射角，得

，而点P（－3，3）关于x轴的对称点
（－3，－3），根据对称性，点
在反射光线所在

直线上，故反射光线所在直线
的方程为：
即
，又此直线

与已知圆相切，所在圆心到直线
的距离等于半径，因为圆心为（2，2），半径为1，所以

解得：
故入射光线
所在的直线方程为：

或
即

21. 解：设该厂天购买一次面粉，平均每天所支付的总费用为元．

∴购买面粉的费用为
元，

保管等其它费用为
，

∴

，即当
，即
时，有最小值
，

答：该厂
天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少．

22、A（1）证明略 a
=3
-3（2）S
=62
-
n
-
n-6

22、B （1）证明略 a
=3
-3

（2）前n项和T
=6﹝﹙n-1﹚2
+1﹞—