第I卷（选择题 共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，答案写在答题卡的相应位置)

1.已知集合
，则
( )

B.
C.
D.

已知
为任意实数，且
，则下列不等式中恒成立的是（ ）

B.
C.
D.

3.
=（ ）

B.
C.
D.

4.已知等比数列
满足
，则
（ ）

A．
B．
C．
D．

5.在等差数列
中，已知
，则
=（ ）

A.
B. C.
D.

6.已知在
中，
，
，
，那么角
等于（ ）

A．
B．
C．
D．

7.已知实数
满足
错误！未找到引用源。，则
的取值范围是( )

A.
B.
C.
D.

8.在等比数列
中，
，则其前
项和
的取值范围是（ )

A.
B.
C.
D.

9.在各项均为正数的等比数列
中，
和
是方程
的两根，向量
，若
，则
（ ）

A. B.
C. D.

10. 已知
且满足
成等差数列，
成等比数列，则关于的不等式
的解集为（ ）

A.
B.
C. D.

11.设
的内角
的对边分别为
，若
，则
的形状是（ ）

A.锐角三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰三角

12.设数列
中，
，数列
满足

,则数列
的前项和为（ ）

A.
B.
C.
D.

第II卷（非选择题 共90分）

二、填空题（本大题共4小题， 每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中横线上）

13.已知
且
与
的夹角为
，则

14.已知
则
的取值范围是

15.已知
若
，则
的最小值为

16.已知数列
的前项和满足
，若
，则实数的值为

解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）

17.（本题满分10分）

已知关于的不等式
的解集为
，求不等式
的解集。

18.（本题满分12分）

已知等差数列
和等比数列
满足:
，
，
，设

（1）求数列
的通项公式；

（2）设
，求
的值。

19.（本题满分12分）

在
中，
分别为内角
的对边，已知
。

（1）求
的最大内角；

（2）求
的面积。

（本题满分12分）

如图所示，将一矩形花坛
扩建为一个更大的矩形花坛
,要求点在
上，点在
上，且对角线
过点
,已知
，当
的长为多少时，矩形花坛
的面积最小？并求出最小值。

21.（本题满分12分）

已知向量

，

，函数

.

求
的周期及单调递增区间；

在
中，角
的对边分别是
，且满足
，求
的取值范围.

22.（本题满分12分）

设数列
的各项都为正数，其前项和为
，已知对任意
，
是
和
的等差中项．

（1）试求
的值；

（2）证明数列
为等差数列，并求数列
的通项公式；

（3）设数列
（
），求数列
的前项和
.

数学试卷参考答案

一、选择题

二、填空题（本大题共4小题， 每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中横线上）。

1 14、 （-4,2）

15、 9 16、 -1

三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）

17．（本小题满分10分）

（本题满分12分）

解：（1）设等差数列{an}的公差为d,等比数列{bn}的公比为q(q≠1),由已知得

,解得
,所以an=2n-1,bn=3n-1,于是cn=(2n-1)+3n-1. ...........6分

（2）

.............12分

（本题满分12分）

...............2分

.........4分

...............6分

（2）
...............8分

..........12分

20、（本题满分12分）

解：设
的长为
（
），则
。..........1分

∽

.............5分

..........6分

...........7分

...........10分

当且仅当
时，取“=”................11分

21、（本题满分12分）

.................................3分

...........6分

法一：由正弦定理可得：

...8分

...........9分

..........10分

且
.........11分

........12分

法二：

以下同法一。

22、（本题满分12分）

是
和
的等差中