本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.满分150分,考试时间120分钟.

第I卷 （选择题 共60分）

一、选择题:本大题共12小题，每题5分，共60分。每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

1、已知集合
,
，则A
B=（ ）

2、不等式
的解集是（ ）

A．

3、经过两直线
与
的交点，且平行于直线
的直线方程是（ ）

A．
B．
C．
D．

4、已知
，则下列不等式一定成立的是（ ）

A.
B.
C.
D.

5、已知向量
，若
与
垂直，则
( )

A． B．
C．1 D．4

6、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为
,若
，则这个三角形一定是（ ）

A．等边三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形

7、过点
的直线与圆
相切，且与直线
垂直，则
( )

A．
B．1 C．2 D.

8、设
，则
的大小关系是（ ）

A.
B.
C.
D.

9、已知D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，则（ ）

A．
B．

C．
D．

10、已知
，
，函数
的部分图象如图所示．为了得到函数
的图象，只要将
的图象（ ）

A．向右平移
个单位长度 B．向右平移
个单位长度

C．向左平移
个单位长度 D．向左平移
个单位长度

11、在三棱柱
中，已知
,
，此三棱柱各个顶点都在一个球面上，则球的体积为（ ）

A．
B．
C．
D．

12、
表示不超过的最大整数，例如
，已知
，
，
，则函数
的零点个数为（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1

第II卷 （非选择题 共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分。答案填在相应的横线上。

13、直线
的倾斜角是 。

14、已知
为等差数列，若
，则
。

15、已知圆
的圆心在直线
上并且经过圆
与圆
的交点，则圆
的标准方程为 。

16、设
若
是
与
的等比中项，则
的最小值为 。

三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17、（本小题满分10分）

已知函数
。

（Ⅰ）求函数
的最小正周期；

（Ⅱ）求函数
的单调递增区间。

18、（本小题满分12分）

如图，三棱柱
的三视图，主视图和侧视图是全等的矩形，俯视图是等腰直角三角形，点M是A1B1的中点。

（I）求证：B1C//平面AC1M；

（II）求证：平面AC1M⊥平面AA1B1B．

19、（本小题满分12分）

已知数列
的前项和
。

(Ⅰ)求数列
的通项公式；

(Ⅱ) 若数列
满足
，且
，求
。

20、（本小题满分12分）

如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，
⊥平面
，
，，分别是
,
的中点.

(Ⅰ) 求证：

(Ⅱ)求点到平面
的距离。

21、（本小题满分12分）

等比数列
的各项均为正数，且
。

（1）求数列
的通项公式；

（2）设
，求数列
的前项和
。

22、（本小题满分12分）

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为
,设S为△ABC的面积，且
。

（Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）若
，求△ABC周长的取值范围。