一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 请把答案填在答题卷中对应题号的格子内。）

1．角的终边过点P
,则
的值为 （ ▲ ）

A.
B.
C.
D.
　

2．已知(是第四象限的角，并且cosα=
，那么tanα的值等于 （ ▲ ）

A.
B.
C.–
D. –

3．给出下面四个命题：①
；②
；③
；

④
。 其中正确的个数为 （ ▲ ）

（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个

4．若|
，
且（
）⊥
，则
与
的夹角是 （ ▲ ）

A．
B．
C．
D．

5.已知，
，且
，则
（ ▲ ）

A. 9 B. －9 C. 1 D.－1

6．下列命题正确的是 （ ▲ ）

A．若
·
=
·
，则
=
B．若
，则
·
=0

C．若
//
，
//
，则
//
D．若
与
是单位向量，则
·
=1

7.已知函数
的一部分图象如右图所示，如果
则（ ▲ ）　　A.
B.
C.
D.

8．计算下列几个式子，①
,

②2(sin35(cos25(+sin55(cos65(), ③
, ④
，结果为
的是（ ▲ ）

A．①② B．③ C．①②③ D．①②③④

9.设函数
的定义域为
，值域为
，给出以下四个结论：

①
的最小值为
②
的最大值为

③可能等于
④
可能等于

其中正确的有（ ▲ ）

A.4个 B. 3个 C.2个 D. 1个

10．若Sn＝sin ＋sin ＋…＋sin (n∈N*)，则在S1，S2，…，S100中，正数的个数是（ ▲ ）

A．16 B．72 C．86 D．100

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卷中对应题号后的横线上。）

11.若向量
，则|

|= ▲ .

12.函数
的增区间为 ▲ .

13．函数
在区间
上的最小值为 ▲ .

14.请用“<”号将以下三个数
按从小到大的顺序连接起来： ▲ .

15．已知向量
上的一点（O为坐标原点），那么
的最小值是 ▲ .

三、解答题（本大题共4个小题，满分40分.其中第16、17、18、19题分值分别为8分、10分、10分、12分。请将答案写在答题卷上。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）

16. (1)计算：
；

(2)已知
，求
的值.

17.如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是BC，DC的中点，若
试用
表示
、
.

19.已知函数
其中
，
.

（1）若
求的值；

（2）在（1）的条件下，若函数
的图像与x轴的相邻两个交点之间的距离等于
，求函数
的解析式；

（3）在（2）的条件下，若方程
在区间
上有三个实数根，求
的取值范围。

选 做 题

（说明：本部分试题满分20分，由指定学生选做，答案直接写在题中相应位置）

20.（4分）已知不等式
对于任意的
恒成立，则实数的取值范围是（ ）.

A.
B.

C.
D.

21．（4分）如图，正方形ABCD与正方形BCEF在同一平面内,则sin∠CAE=______________.

22．（12分）某同学在一次研究性学习中发现,以下四个式子的值都等于同一个常数.

（Ⅰ）试从上述四个式子中选择一个,求出这个常数

（Ⅱ） 根据(Ⅰ)的计算结果,将该同学的发现推广成三角恒等式,并证明你的结论.

2013学年第二学期第一次月考

高一数学评分标准 2014.3

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 请把答案填在答题卷中对应题号的格子内。）

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卷中对应题号后的横线上。）

三、解答题（本大题共4个小题，满分40分.其中第16、17题各8分，第18、19题各12分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）

16.解： (1)
……………4分

(2) 将
代入
得
………5分

，………6分

………7分

……………8分

，……………10分

所以
.……………12分

选做题(4+4+12=20)

20、A；21、
；