本卷满分100分，考试时间90分钟

一.选择题 (本大题共10小题,每小题4分,满分40分)

1. 不等式
的解集是

2. 已知向量
，则
=

A.?
B.
C.
D.

3．在等差数列
中,
，则

4. 已知变量
满足
则
的最小值是

A．6 B．5 C．3 D．2

5. 对任意等比数列
,下列说法一定正确的是（ ）

成等比数列
成等比数列

成等比数列
成等比数列

6．若非零实数a, b满足a>b，则

A．a3>b3 B.
C.a2>b2 D.

7.若
，则

A.?
B.
C.
D.

8.在
中，已知
，当
时，
的面积为

A．
B.
C.
D.

9. 设
分别为
的三边
的中点，则

A．
B.
C.
D.

10. 已知函数
在曲线
与直线
的交点中，若相邻交点距离的最小值为
，则
的最小正周期为

A.
B.
C. D.

二、填空题：(本大题共5小题,每小题4分,满分20分)

11. 圆心角为
，半径为3的扇形的弧长等于

12.

13. 设首项为,公比为
的等比数列
的前项和为
,若
，则

14.将函数
的图象向左平移
个单位，得到函数
的函数图象。对于以下结论： ①
是偶函数 ②
的一个增区间是
③
的图象关于直线
对称 ④
的图象关于点
对称

其中正确的是 （填写正确结论的序号）

15. 已知正方形
的边长为1.记以为起点,其余顶点为终点的向量分别为
、
、
;以
为起点,其余顶点为终点的向量分别为
、
、
.若
且
,则
的最小值是________.

三、解答题：(本大题共4小题,满分40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

16. （本题满分9分）已知向量
.

（Ⅰ）若
，求
； （Ⅱ）若向量
的夹角为
，求实数的值。

17. （本题满分9分）已知
,
.

（Ⅰ）求
的值； （Ⅱ）求
的值.

18. （本题满分10分）已知等差数列
满足：
，且
成等比数列.

（Ⅰ）求数列
的通项公式；

（Ⅱ）记
，数列
的前项和为
，当
时，对于任意的正整数n，不等式
恒成立，求的取值范围。

19. （本题满分12分） 在
中，
分别是角
的对边，已知

．

（Ⅰ）若2cos2B-8cosB+5=0，判断
的形状；

（Ⅱ）若
为锐角三角形，求
的取值范围．

2013学年第二学期第三次三校联考

高一数学参考答案

选择题 (本大题共10小题,每小题4分,满分40分)

二、填空题：(本大题共5小题,每小题4分,满分20分)

11．
12.
13. 1 14. ①④ 15.

三、解答题：(本大题共4小题,满分40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

17. （本题满分9分）已知
,
.

（Ⅰ）求
的值； （Ⅱ）求
的值.

解: （Ⅰ） ∵
,
∴

∴

… … … 4分

（Ⅱ）∵

∴

… … … 9分

（Ⅱ）∵

∴

… … … 7分

19. （本题满分12分）在
中，
分别是角
的对边，已知

．

（Ⅰ）若2cos2B-8cosB+5=0，判断
的形状；

（Ⅱ）若
为锐角三角形，求
的取值范围．

∴
… … … 7分

∵

… … … 10分