重庆市“七校联盟”高2016级数学联考试题

命题学校：瑞山中学 命题人：莫光彬 审题人：王世卿

（考试时间：120分钟 总分:150分)

填空题.(每小题有且只有一个正确答案,5分×10=50分)

如果集合A={x|ax2＋2x＋1=0}中只有一个元素，则a的值是 （ ）

A．0 B．0 或1 C．1 D．不能确定

2. 满足{1，2，3}
M
{1，2， 3，4，5，6}的集合M的个数是 （ ）

A．8 B．7 C．6 D．5

3.若
是偶函数，其定义域为
，且在
上是减函数，则

的大小关系是（ ）

A
>
B
<

C
≥
D
≤

4.已知
其中
为常数，若
，则
的值等于( )

A
B
C
D

5.函数
上的最大值和最小值之和为，则的值为（ ）

A
B
C D

6. 对于
，给出下列四个不等式 ①

②
③
④

其中成立的是（ ）

A ①与③ B ①与④ C ②与③ D ②与④

7.函数
的单调递增区间是（ ）

A．

B．

C．

D．

8.为得到函数
的图象，只需将函数
的图像（ ）

A．向左平移
个单位长度 B．向右平移
个单位长度

C．向左平移
个单位长度 D．向右平移
个单位长度

9.若实数x满足㏒
=2+sin
,则
( )

A. 2x-9 B. 9-2x C.11 D. 9

10.比较大小，正确的是（ ）

A．
B．

C．
D．

二.填空题（5分×5=25分）

11.已知定义在上的奇函数
，当
时，
，

那么
时，

12. 奇函数
在区间
上是增函数，在区间
上的最大值为
，

最小值为
，则
__________

13. 已知
，那么
＝_____

14. 函数
的部分图象如图所示，则函数表达式为______

15.设函数
，给出以下四个论断：

①它的图象关于直线
对称； ②它的图象关于点
对称；

③它的周期是； ④在区间
上是增函数。

以其中两个论断作为条件，余下论断作为结论，写出你认为正确的两个关系

（1）________________ ； （2）__________________.（用序号表示）

三.解答题.（本大题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

16.{13分） 已知全集U=R，
，
，P=
或

求（1）A∩B （2）
（3）

17、{13分）化简或求值：

(1)

(2) 已知
. 求
的值；

18.{13分）函数
的图象上相邻的最高点与最低点的坐标分别为M（
，求此函数的解析式。

19.（12分）已知函数

⑴判断并证明函数
的奇偶性；

⑵利用函数单调性的定义证明：
是其定义域上的增函数.

20.（12分）已知函数
是R上的偶函数，其图象关于点
对称，且在区间
上是单调函数.求
的值.

21.（12分）已知
, 若
在区间
上的最大值为
, 最小值为
, 令
.

(1) 求
的函数表达式；

(2) 判断
的单调性, 并求出
的最小值.