命题人：王清军

一、选择题（本小题共12小题，每小题5分，共计60分）

1．下列命题中正确的是 ( )

A．
B．

C．
D．

2．

，
＝
，则集合
＝ 　 （ ）

A.{
} B.{
}

C.{
} D.{
}

3．已知等比数列{an}满足
，
，则
等于 　 (　　)

A．64 B．81 C．128 D．243

4．不等式组
所表示的平面区域的面积等于 ( )

A.
　　 B.
　　 C.
　　　 D.

5．
中，若
，则
的外接圆半径为　　　　（ ）

A．
B．
　 C．
　 　　D．

6．在数列
中，
，
，则
等于 （ ）

A．2 B．
C．
D．1

7．在
中,已知
,则
的面积是 　（　　）

A.
B.
　　　　 C.
或
　 D.

8．数列
中，
，则
的通项公式为 （ ）

A.
B.
C.
D.

9．在古希腊，毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，21，28，…这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形（如图）．

试问三角形数的一般表达式为 （ ）

A． 　B.
C.
　　 D.

10．设变量
满足约束条件
，则
的最大值为 （ ）A． 2 B．
C．
　　D．4

11．在数列
中，
，
，则
　 （ ）

A．
B．

C．
D．

12．若不等式
的取值范围是　（ ）

A．
　　B．
　　 C．
　　 D．

二、填空题（本小题共4小题，每小题5分，共计16分）

13．若不等式
的解集为
,则
___________；

14．在
中,已知
60°,
45°,则
____________；

15．已知正实数、
满足
,且
恒成立,则实数的最大值是_________；

16．设等差数列
的前项和为
，若
，则
的最大值为___________．

三、解答题（本大题共70分）

17．（本小题10分）已知
．

（1）当
时，解不等式
；

（2）若
，解关于的不等式

18．（本小题12分） 已知
中，
，
，
．

（1）求
边的长；

（2）记
的中点为，求中线
的长．

19．（本小题12分）已知递增的等比数列
满足
,且
是
的等差中项.

(1)求数列
的通项公式;

(2)若
,求数列
的前项和
.

20．(本小题12分)在锐角△
中,角
的对边分别为
,已知

(1)求角；

(2)若
,求△
面积
的最大值．

21．（本小题12分）关于二次函数

（1）若任意
恒成立，求实数的取值范围

（2）若方程
在区间
上有解，求实数的取值范围．

22．（本小题12分）设数列
的前项和为
,且
，数列
满足
，点
在直线
上，
.

（1）求数列
，
的通项公式；

（2）设
，求数列
的前项和
.

所以