1．答题前，考生务必用0.5mm黑色中性笔，将学校名称、姓名、班级、准考证号填写在试题和答题卡上。

2．请把答案做在答题卡上，交卷时只交答题卡，不交试题，答案写在试题上无效。

3．满分150分，考试时间120分钟。

一．选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．设集合
，
，若
, 则集合P的子集的个数为

A. 2个 B. 4个 C. 6个 D. 8个

2．在平面直角坐标系中，已知角的终边经过点
，且
，则

A. 1 B.
C. 1或
D.1或3

3．函数
的定义域为

A.
B.
C.
D.

4．若向量
、
满足
，
，且
，则
与
的夹角为

A.
B.
C.
D.

5．
则

A.
B.
　　　 C.
　　 D.

6．在区间
上任取一个实数，则事件“
”发生的概率是

A.
B.
C.
D.

7．已知函数
，则函数
的图像

A. 关于点
对称 B. 关于点
对称

C. 关于直线
对称 D. 关于直线
对称

8．阅读如图所示的程序框图，若要使输入的值与

输出的值相等，则满足条件的有

A. 1个 B. 2个

C. 3个 D. 4个

9．已知向量
，点P在

轴上，
取最大值时P点坐标是

A.
B.

C.
D.

10．已知
，

若
是以
为直角顶点的等腰直角三角形，

则
的面积是

A.
B. 2 C.
D. 4

11.函数
的部分

图象如图，其中
两点之间的距离为5，则

A. 2　　 B.
C.
　　　 D. －2

12．函数
的图象与函数

的图象所有交点的横坐标之和等于

A. 4 B . 6 C. 8 D. 10

二．填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷纸的相应位置上)

13. 对某项活动中800名青年志愿者的年龄抽样调查后，得到如下图所示的频率分布直方 图，但年龄在25,30)的数据不慎丢失.

依据此图，估计该项活动中年龄在25,30)的志愿者人数为________．

14.如图，半圆的直径AB=12，O为圆心，C为半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则(＋)·的最小值为________

15．已知
且
则
________．

16．在
中，
为坐标原点，
，
，
，则
面积的最小值为_________．

三．解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上)

7、(本小题满分12分)

直线x+y=a与圆x2+y2=3交于A、B两点，O为原点，若·=2，求实数a的值

18．（本小题满分10分）

某车间共有12名工人，随机抽取6名，他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数．

（1）若日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人，根据茎叶图推断 该车间12名工人中有几名优秀工人？

（2）从这6名工人中任取2人，设这两人加工零件的个数分别为
，

求
的概率．

19．（本小题满分12分）

如图，在矩形
中，
，点是
边的中点，点在边
上．

（1）若
是对角线
的中点，
，求
的值；

（2）若
，求线段
的长．

20．（本小题满分12分）

已知向量
.

（1）若
，且
，求角的值；

（2）若
，且
，求
的值．

21．（本小题满分12分）

已知函数
为奇函， 且相邻两对称轴间的距离为
．

（1）当
时，求
的单调递减区间；

（2）将函数
的图象沿轴方向向右平移
个单位长度，再把横坐标缩短到原来的
（纵坐标不变），得到函数
的图象．当
时，求函数
的值域．

22．（本小题满分12分）

已知函数
．

（1）对任意实数，恒有
，证明
；

（2）若
是方程
的两个实根，
是锐角三角形的两个内角，求证：
．