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昌吉州第二中学2013-2014学年度第一学期高一第一次月考

数 学 试 题

命题人：景维龙 审题人：王会科

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.

第I卷（选择题 共60分）

一、选择题（本大题共12小题 ，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

设集合

,则集合
( )

.
.

.
.

2.下列函数与
是同一函数的是 （ ）

.
.

.
.

已知函数
满足
，则
的值为（ ）

.
.

.
.

4．设函数
的定义域为集合，集合
，若
,则的取值范围是（ ）

.
.

.
.

5．下列函数在
上是增函数的是（ ）

.
.

.
.

6. 已知函数
的定义域为
，则
的定义域为（ ）

.
.

.
.

7．若
在
上是减函数，则的取值范围是（ ）

.
.

.
.

函数
的值域为（ )

.
.

.
.

9．下列函数是奇函数的是（ ）

.
.

.
.

已知函数
是定义在
上的函数，且对于任意
且
， 都有
，则关于的不等式
的取值范围是（ ）

.
.
或

.
.

已知函数
，若
，则
（ ）

.
.

.
.

12. 已知函数
的最大值为
,最小值为，则
的值是（ ）

.
.

. .

第II卷（非选择题 共90分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上）

13． 函数
的定义域为 .

14． 函数
在区间
上的最大值为______．

15. 已知
，则
______．

16． 已知
是奇函数，且定义域为
，则
_________,
_________.

三、解答题（本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.(本小题满分10分）设全集
,集合
，
，求
.

18、(本小题满分12分）证明函数
在
是减函数.

(本小题满分12分）若函数
的定义域为,求的取值范围.

20.(本小题满分12分）已知

(1)写出
的定义域并画出
的图象；(2)写出
的单调增区间及值域；(3)求不等式
的解集.

21.(本小题满分12分）求下列函数的解析式.

已知二次函数
满足
，且
，求
的解析式.

已知
是定义在上的奇函数，且当
时，
，求
的解析式.

(本小题满分12分）已知
的定义域为,且满足对于任意
, 都有
，且当
时，
,且
；

求
与
； (2)判断
的奇偶性；

判断
的单调性； （4）解不等式
.

附加题（本小题满分10分）

设
为上的增函数，令
（1）证明
在上是增函数；（2）若
，证明
.