命题人：王桂芳 审核人：高一数学备课组

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。每题有且只有一个选项是正确的，请把答案填在答卷相应位置上）

1. 数列1，3，6，10，…的一个通项公式是 ( )

A.an=n2-(n-1) B.an=n2-1 C.an=
D.an=

2．不等式x2-x-12＞0的解集为 （ ）

A.{x|-3＜x＜4 } B.{x|-3≤x≤4} C. {x|x≤-3或x≥4} D.{x|x＜-3或x>4}

3．已知△ABC中，a＝4，b＝4
，∠A＝30°，则∠B等于 ( 　 )

　　A．30° B．30°或150°　 　C．60° D．60°或120°

4．若
，则下列不等式中，正确的不等式有 （ ）

①
②
③
④

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5.(文科选作) (2014福建高考)若
，则
( )

5.(理科选作)(2014福建高考)所示的程序框图，运行相应的程序，输出的n的值为 （ ）

6.4张软盘与5张光盘的价格之和不小于20元，而6张软盘与3张光盘的价格之和不大于24元，则买3张软盘与9张光盘至少需要 （ ）

A. 15元 B.22元 C.36元 D.72元

7.已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝120°，则△ABC的面积为( 　)

　　A．9 B．18 C．9
D．18

8.已知不等式x2+ax+4＜0的解集为空集，则a的取值范围是（　　）

A.-4≤a≤4 B.-4＜a＜4 C.a≤-4或a≥4 D.a＜-4或a＞4

9.在正项等比数列
中，若
是方程
的两个根，那么
的值为（ ）

A、－3 B、9 C、－9 D、3

10．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若a、b、c成等比数列，且c=2a,则cosB等于( )

A.
B.
C.
D.

11. 已知点P（x，y）在经过A（3，0）、B（1，1）两点的直线上，那么
的最小值是（ ）

A.2
B.4
C.16 D.不存在

12．若钝角三角形三内角的度数成等差数列,且最大边长与最小边长的比值为m,则m的范围是( )

A.(1,2) B.(2,+∞) C.[3,+∞) D.(3,+∞)

二、填空题（本大题共3小题，每小题4分，共12分）

13.在等比数列
中，已知
，则
= ．

14.已知
,则
的最小值为__________。

15．若不等式ax2+bx+2>0的解集为{x|-
},则a+b=_________.

16.若实数x、y满足不等式组
则
的最大值是__________

三、解答题（请按照要求写清必要的步骤）

17．（2014年福建高考）若变量
满足约束条件
，求
的最小值。

18. （2014年福建高考）要制作一个容积为
，高为1m的无盖长方体容器，已知该溶器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是是每平方米10元，求如何制作该溶器的总造价最低。

19. （2014年福建高考）在等比数列
中，
.

求
。

设
，求数列
的前项和
。

20. 已知、、
为
的三内角，且其对边分别为、
、，若
．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若
，求
的面积．

21.数列
的前n项和
，数列
为等比数列，且

（Ⅰ）求数列
、
的通项公式

（Ⅱ）设
，求数列
的前n项和Tn

22.ABC中，已知角A、B、C所对的三条边分别是a、b、c且满足b2=ac.

（1）求证：0＜B≤
；（2）求函数y=
的值域.