一卷（共60分）

一.选择题（每小题5分，共60分）

1. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于(　　)

A．4 B．6 C．8 D．12

2. 直线x－2y＋1＝0关于直线x＝1对称的直线方程是(　　)

A．x＋2y－1＝0 B．2x＋y－1＝0

C．2x＋y－3＝0 D．x＋2y－3＝0

3. 设点A(2，－3)，B(－3，－2)，直线过P(1,1)且与线段AB相交，则l的斜率k的取值范围是(　　)

A．－4≤k≤ B． k≥或k≤－4 C．－≤k≤4 D．以上都不对

4. 点(3,9)关于直线x＋3y－10＝0的对称点为(　　)

A．(－13,1) B．(－2，－6) C．(－1，－3) D．(17，－9)

5．．已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为(　　)

A．5 B．4 C．3 D．2

6. 已知△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c.若a＝c＝＋，且A＝75°，则b等于(　　)

A．2 B.－ C．4－2 D．4＋2

7、两直线
与
互相垂直，则（ ）

A．
B.
C.
D.

8.已知圆
和直线
的交点分别是P、Q两点，O为坐标原点，则
的值为（ ）

A、
B、
C、10 D、5

9、方程＝k(x－2)＋3有两个不等实根，则k的取值范围为(　)

A． B． C． D．

10．已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面相切，若这个球的体积是，则这个三棱柱的体积是(　　)

A．96 B．16 C．24 D．48

11．若a、b表示直线，α表示平面，下列命题中正确的个数为(　　)

①a⊥α，b∥α?a⊥b；②a⊥α，a⊥b?b∥α；

③a∥α，a⊥b?b⊥α．

A．0 B．1 C．2 D．3

12、数列
中，
），且
则k的值等于（ ）

A．1 B.
C.0 D.2

二.填空题（每小题5分，共20分）

13. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2＋c2－b2＝ac，则角B的值为________．

14. 已知圆心在x轴上，半径为的圆O位于y轴左侧，且与直线x＋y＝0相切，则圆O的方程是________________

15. 设α∥β，A∈α，C∈α，B∈β，D∈β，直线AB与CD交于O，若AO＝8，BO＝9，CD＝34，则CO＝________．

16.在
若使其绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是________________.

三.解答题（17题10分，18---22题12分，共70分）

17、．已知直线l经过点P(－2,5)，且斜率为－．

(1)求直线l的方程；

(2)若直线m与l平行，且点P到直线m的距离为3，求直线m的方程．

18．（本小题满分 10分）如图，正方体ABCD-
中，点E、F分别是棱AB、
的中点，求证：三条直线DA、CE、
交于一点。

19、（本小题满分12分）已知圆
和直线
交于P、Q两点，且
，求该圆的圆心坐标及半径。

20、（本小题满分12分）如图所示，
与平面BCD所成的角为
，且
. 求AD与平面ABC所成角的大小。

21、如图：
是正三角形，
且CE=CA=2BD，M是EA的中点。

求证：（1）DE=DA；（2）平面BDM⊥平面ECA.

22、在平面直角坐标系
中，已知圆
圆
。

（1）若直线
过点A（4，0），且被圆
截得弦长为
，求直线
的方程。

（2）设P 为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线
，它们分别与圆
相交，且直线
被圆
所截得的弦长等于直线
被圆
所截得的弦长，试求所有满足条件的点P的坐标。