一卷（共60分）

一.选择题（每小题5分，共60分）

1.已知等差数列
的通项公式为
, 则它的公差为 （ ）

A .2 B .3 C.
D.

2.在
中，
，则A等于（ ）

A

3.若全集U=R,集合M＝
，S＝
，则
=（ ）

A.
B.
C.
D.

4.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为
，腰和上底均为１的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ）

A.
B.
C.
D.

5．已知
，则
的最小值为（ ）

A．8 B．6 C．
D．

6.在△ABC中，如果
，那么cosC等于（ ）

7．有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体积为：（ ）

8.正方体的全面积为,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是（ ）

A.
; B.
; C.
; D.
.

9、在右边表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则
的值为 （ ）

1



2











1











































A、1 B、2 C、3 D、4

10．在R上定义运算
，若不等式
成立，则实数a的取值范围是（ ）

A．
B．
C．
D．

11．已知数列
满足
，则
=（ ）

A．0 B．
C．
D．

12.一个几何体的三视图如图所示,该几何体从上到下由四个简单几何体组成,其体积分别记为V1,V2,V3,V4,若上面两个几何体均为旋转体,下面两个简单几何体均为多面体,则有（ ）

A.

B.

C.

D.

二卷（共90分）

二.填空题（每小题5分，共20分）

13. 已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且AB＝1，BC＝4，则边BC上的中线AD的长为 ．

14. 两等差数列
和
,前项和分别为
,且
则
等于 。

15.
中，
，将三角形绕直角边
旋转一周所成的几何体的体积为

16.已知
，则不等式
的解集是__________

三.解答题（17-18题10分，19---21题12分，22题14分，共70分）

17、（本小题满分10分）如图，在四边形
中，已知
,

求
的长．

18．（本小题满分 10分）设等差数列
的前项和为
, 已知
．

（1）求
的首项
和公差的值；

（2）若
，求数列
的前n项和．

19、（本小题满分12分）经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量（千辆/小时）与汽车的平均速度（千米/小时）之间的函数关系为：
．

（1）在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？（保留分数形式）

（2）若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？

20、（本小题满分12分）集合
，
，若BA且B≠
，求的取值范围.

21、 （本小题满分12分）养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为12M，高4M。养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐。现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4M（高不变）；二是高度增加4M(底面直径不变)。

分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；

分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；

哪个方案更经济些？

22、（本小题满分14分）设
是正数组成的数列，其前项和为
，并且对于所有的
，都有
。

（1）写出数列
的前3项；

（2）求数列
的通项公式(写出推证过程)；

（3）设
，
是数列
的前项和，求使得
对所有
都成立的最小正整数的值。